ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.28

**Доказательство:** Предположим, что $x$ — положительное число, то есть $x > 0$. Оценим знак каждого слагаемого в левой части уравнения: * $x^4 > 0$, так как любая степень положительного числа положительна; * $5x^3 > 0$, так как произведение положительных чисел положительно; * $2x^2 > 0$, так как произведение положительных чисел положительно; * $x > 0$; * $4 > 0$. Левая часть уравнения является суммой строго положительных слагаемых: $$ x^4 + 5x^3 + 2x^2 + x + 4 > 0 $$ Так как сумма положительных чисел всегда строго больше нуля, выражение в левой части не может быть равным нулю ни при каком $x > 0$: $$ x^4 + 5x^3 + 2x^2 + x + 4 \neq 0 $$ Следовательно, уравнение не может иметь положительных корней, что и требовалось доказать.