ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 1566

Трёхзначные числа находятся в диапазоне от $100$ до $999$ включительно. а) Кратные $5$: * Наименьшее трёхзначное число: $100 : 5 = 20$ (делится без остатка), значит, наименьшее число равно $100$. * Наибольшее трёхзначное число: $999 : 5 = 199$ (остаток $4$), значит, наибольшее число равно $999 - 4 = 995$ ($5 \cdot 199 = 995$). Ответ: наименьшее — $100$, наибольшее — $995$. б) Кратные $9$: * Наименьшее трёхзначное число: $100 : 9 = 11$ (остаток $1$). Ближайшее большее число, кратное $9$: $9 \cdot 12 = 108$ (сумма цифр $1 + 0 + 8 = 9$ делится на $9$). * Наибольшее трёхзначное число: $999 : 9 = 111$ (делится без остатка), значит, наибольшее число равно $999$. Ответ: наименьшее — $108$, наибольшее — $999$. в) Кратные $6$: * Наименьшее трёхзначное число: $100 : 6 = 16$ (остаток $4$). Ближайшее большее число, кратное $6$: $6 \cdot 17 = 102$. * Наибольшее трёхзначное число: $999 : 6 = 166$ (остаток $3$), значит, наибольшее число равно $999 - 3 = 996$ ($6 \cdot 166 = 996$). Ответ: наименьшее — $102$, наибольшее — $996$. г) Кратные $15$: * Наименьшее трёхзначное число: $100 : 15 = 6$ (остаток $10$). Ближайшее большее число, кратное $15$: $15 \cdot 7 = 105$. * Наибольшее трёхзначное число: $999 : 15 = 66$ (остаток $9$), значит, наибольшее число равно $999 - 9 = 990$ ($15 \cdot 66 = 990$). Ответ: наименьшее — $105$, наибольшее — $990$. д) Кратные $22$: * Наименьшее трёхзначное число: $100 : 22 = 4$ (остаток $12$). Ближайшее большее число, кратное $22$: $22 \cdot 5 = 110$. * Наибольшее трёхзначное число: $999 : 22 = 45$ (остаток $9$), значит, наибольшее число равно $999 - 9 = 990$ ($22 \cdot 45 = 990$). Ответ: наименьшее — $110$, наибольшее — $990$.