ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 1556

Для решения задачи применим признаки делимости: - число делится на $4$, если число, образованное двумя его последними цифрами, делится на $4$; - число делится на $9$, если сумма его цифр делится на $9$. Проверим делимость каждого из данных чисел на $4$ и на $9$: 1. $256\,284$: - Две последние цифры образуют число $84$. Так как $84 : 4 = 21$, число делится на $4$. - Сумма цифр: $2 + 5 + 6 + 2 + 8 + 4 = 27$. Так как $27 : 9 = 3$, число делится на $9$. - Число делится на $4$ и делится на $9$. 2. $119\,637$: - Число нечётное (заканчивается на $37$), следовательно, оно не делится на $4$. - Сумма цифр: $1 + 1 + 9 + 6 + 3 + 7 = 27$. Так как $27 : 9 = 3$, число делится на $9$. - Число не делится на $4$, но делится на $9$. 3. $8\,631\,164$: - Две последние цифры образуют число $64$. Так как $64 : 4 = 16$, число делится на $4$. - Сумма цифр: $8 + 6 + 3 + 1 + 1 + 6 + 4 = 29$. Число $29$ не делится на $9$, значит, число не делится на $9$. - Число делится на $4$, но не делится на $9$. 4. $300\,600$: - Две последние цифры — $00$. Так как $0$ делится на $4$, число делится на $4$. - Сумма цифр: $3 + 0 + 0 + 6 + 0 + 0 = 9$. Так как $9 : 9 = 1$, число делится на $9$. - Число делится на $4$ и делится на $9$. 5. $\underbrace{22\dots2}_{12\text{ раз}}$: - Две последние цифры образуют число $22$, которое не делится на $4$. Значит, число не делится на $4$. - Сумма цифр: $2 \cdot 12 = 24$. Число $24$ не делится на $9$, значит, число не делится на $9$. - Число не делится ни на $4$, ни на $9$. 6. $\underbrace{88\dots8}_{37\text{ раз}}$: - Две последние цифры образуют число $88$. Так как $88 : 4 = 22$, число делится на $4$. - Сумма цифр: $8 \cdot 37 = 296$. Сумма цифр этого числа равна $2 + 9 + 6 = 17$, что не делится на $9$. Значит, число не делится на $9$. - Число делится на $4$, но не делится на $9$. 7. $\underbrace{66\dots6}_{25\text{ раз}}$: - Две последние цифры образуют число $66$, которое не делится на $4$. Значит, число не делится на $4$. - Сумма цифр: $6 \cdot 25 = 150$. Сумма цифр этого числа равна $1 + 5 + 0 = 6$, что не делится на $9$. Значит, число не делится на $9$. - Число не делится ни на $4$, ни на $9$. --- Выберем числа согласно условиям: а) Делятся на $4$ и на $9$ (одновременно): $256\,284$; $300\,600$. б) Делятся на $4$ или на $9$ (хотя бы на одно из этих чисел): $256\,284$; $119\,637$; $8\,631\,164$; $300\,600$; $\underbrace{88\dots8}_{37\text{ раз}}$. в) Делятся на $4$, но не делятся на $9$: $8\,631\,164$; $\underbrace{88\dots8}_{37\text{ раз}}$. **Ответ:** а) $256\,284$; $300\,600$; б) $256\,284$; $119\,637$; $8\,631\,164$; $300\,600$; $\underbrace{88\dots8}_{37\text{ раз}}$; в) $8\,631\,164$; $\underbrace{88\dots8}_{37\text{ раз}}$.