ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 778

1) Сложим отдельно целые и дробные части: $7\frac{14}{15} + 2\frac{1}{15} = (7 + 2) + \left(\frac{14}{15} + \frac{1}{15}\right) = 9 + \frac{15}{15} = 9 + 1 = 10$. 2) Сложим целые и дробные части: $9\frac{24}{27} + 12\frac{13}{27} = (9 + 12) + \left(\frac{24}{27} + \frac{13}{27}\right) = 21 + \frac{37}{27}$. Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{37}{27} = 1\frac{10}{27}$: $21 + 1\frac{10}{27} = 22\frac{10}{27}$. 3) Представим единицу в виде неправильной дроби со знаменателем $19$: $1 - \frac{12}{19} = \frac{19}{19} - \frac{12}{19} = \frac{19 - 12}{19} = \frac{7}{19}$. 4) Займем единицу у целой части уменьшаемого: $8 = 7 + 1 = 7\frac{15}{15}$. Выполним вычитание: $8 - 3\frac{6}{15} = 7\frac{15}{15} - 3\frac{6}{15} = (7 - 3) + \left(\frac{15}{15} - \frac{6}{15}\right) = 4\frac{9}{15}$. Сократим дробную часть на $3$: $4\frac{9}{15} = 4\frac{3}{5}$. 5) Представим уменьшаемое $12$ как $11\frac{11}{11}$: $12 - 11\frac{6}{11} = 11\frac{11}{11} - 11\frac{6}{11} = (11 - 11) + \left(\frac{11}{11} - \frac{6}{11}\right) = \frac{5}{11}$. 6) Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого ($\frac{3}{13} < \frac{8}{13}$), займем единицу у целой части уменьшаемого: $16\frac{3}{13} = 15 + 1\frac{3}{13} = 15 + \frac{16}{13} = 15\frac{16}{13}$. Выполним вычитание: $15\frac{16}{13} - 6\frac{8}{13} = (15 - 6) + \left(\frac{16}{13} - \frac{8}{13}\right) = 9\frac{8}{13}$. 7) Так как $\frac{4}{9} < \frac{8}{9}$, займем единицу у целой части: $13\frac{4}{9} = 12 + 1\frac{4}{9} = 12\frac{13}{9}$. Выполним вычитание: $12\frac{13}{9} - 2\frac{8}{9} = (12 - 2) + \left(\frac{13}{9} - \frac{8}{9}\right) = 10\frac{5}{9}$. 8) Так как $\frac{7}{16} < \frac{12}{16}$, займем единицу у целой части: $10\frac{7}{16} = 9 + 1\frac{7}{16} = 9\frac{23}{16}$. Выполним вычитание: $9\frac{23}{16} - 4\frac{12}{16} = (9 - 4) + \left(\frac{23}{16} - \frac{12}{16}\right) = 5\frac{11}{16}$. 9) Вычтем отдельно целые и дробные части: $29\frac{49}{53} - 8\frac{49}{53} = (29 - 8) + \left(\frac{49}{53} - \frac{49}{53}\right) = 21 + 0 = 21$. 10) Выполним действия по порядку: 1) Сложение в первых скобках: $20\frac{16}{25} + 13\frac{9}{25} = (20 + 13) + \left(\frac{16}{25} + \frac{9}{25}\right) = 33 + \frac{25}{25} = 33 + 1 = 34$. 2) Сложение во вторых скобках: $23\frac{4}{14} + 7\frac{13}{14} = (23 + 7) + \left(\frac{4}{14} + \frac{13}{14}\right) = 30 + \frac{17}{14} = 30 + 1\frac{3}{14} = 31\frac{3}{14}$. 3) Вычитание полученных результатов: $34 - 31\frac{3}{14} = 33\frac{14}{14} - 31\frac{3}{14} = (33 - 31) + \left(\frac{14}{14} - \frac{3}{14}\right) = 2\frac{11}{14}$.