ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 777

1) Сложим целые и дробные части отдельно: $$ 6\frac{4}{9} + 3\frac{5}{9} = (6 + 3) + \left(\frac{4}{9} + \frac{5}{9}\right) = 9 + \frac{9}{9} = 9 + 1 = 10 $$ 2) Сложим целые и дробные части, затем выделим целую часть из неправильной дроби: $$ 10\frac{11}{19} + 5\frac{14}{19} = (10 + 5) + \left(\frac{11}{19} + \frac{14}{19}\right) = 15 + \frac{25}{19} = 15 + 1\frac{6}{19} = 16\frac{6}{19} $$ 3) Сложим слагаемые и преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$ 2\frac{3}{13} + 2\frac{11}{13} = (2 + 2) + \left(\frac{3}{13} + \frac{11}{13}\right) = 4 + \frac{14}{13} = 4 + 1\frac{1}{13} = 5\frac{1}{13} $$ 4) Сложим целые и дробные части, выделим целую часть и сократим дробь: $$ 1\frac{5}{8} + 3\frac{7}{8} = (1 + 3) + \left(\frac{5}{8} + \frac{7}{8}\right) = 4 + \frac{12}{8} = 4 + 1\frac{4}{8} = 5\frac{4}{8} = 5\frac{1}{2} $$ 5) Представим единицу в виде дроби $\frac{11}{11}$: $$ 1 - \frac{3}{11} = \frac{11}{11} - \frac{3}{11} = \frac{11 - 3}{11} = \frac{8}{11} $$ 6) Представим единицу в виде дроби $\frac{40}{40}$: $$ 1 - \frac{13}{40} = \frac{40}{40} - \frac{13}{40} = \frac{40 - 13}{40} = \frac{27}{40} $$ 7) Займём единицу у числа $4$ и запишем её как $\frac{7}{7}$: $$ 4 - 1\frac{4}{7} = 3\frac{7}{7} - 1\frac{4}{7} = (3 - 1) + \left(\frac{7}{7} - \frac{4}{7}\right) = 2\frac{3}{7} $$ 8) Займём единицу у числа $10$ и запишем её как $\frac{10}{10}$: $$ 10 - 9\frac{3}{10} = 9\frac{10}{10} - 9\frac{3}{10} = (9 - 9) + \left(\frac{10}{10} - \frac{3}{10}\right) = \frac{7}{10} $$ 9) Дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого ($\frac{2}{7} < \frac{5}{7}$), поэтому займём единицу у целой части ($5\frac{2}{7} = 4\frac{7+2}{7} = 4\frac{9}{7}$): $$ 5\frac{2}{7} - 2\frac{5}{7} = 4\frac{9}{7} - 2\frac{5}{7} = (4 - 2) + \left(\frac{9}{7} - \frac{5}{7}\right) = 2\frac{4}{7} $$ 10) Так как $\frac{6}{20} < \frac{12}{20}$, займём единицу у целой части ($14\frac{6}{20} = 13\frac{26}{20}$): $$ 14\frac{6}{20} - 8\frac{12}{20} = 13\frac{26}{20} - 8\frac{12}{20} = (13 - 8) + \left(\frac{26}{20} - \frac{12}{20}\right) = 5\frac{14}{20} = 5\frac{7}{10} $$ 11) Так как $\frac{3}{14} < \frac{9}{14}$, займём единицу у целой части ($8\frac{3}{14} = 7\frac{17}{14}$): $$ 8\frac{3}{14} - 5\frac{9}{14} = 7\frac{17}{14} - 5\frac{9}{14} = (7 - 5) + \left(\frac{17}{14} - \frac{9}{14}\right) = 2\frac{8}{14} = 2\frac{4}{7} $$ 12) Так как $\frac{10}{21} < \frac{16}{21}$, займём единицу у целой части ($7\frac{10}{21} = 6\frac{31}{21}$): $$ 7\frac{10}{21} - 4\frac{16}{21} = 6\frac{31}{21} - 4\frac{16}{21} = (6 - 4) + \left(\frac{31}{21} - \frac{16}{21}\right) = 2\frac{15}{21} = 2\frac{5}{7} $$ 13) Вычтем отдельно целые и дробные части: $$ 14\frac{8}{31} - 6\frac{8}{31} = (14 - 6) + \left(\frac{8}{31} - \frac{8}{31}\right) = 8 + 0 = 8 $$ 14) Выполним действия по порядку: 1) Сложим числа в первых скобках: $$ 12\frac{5}{22} + 7\frac{17}{22} = (12 + 7) + \left(\frac{5}{22} + \frac{17}{22}\right) = 19 + \frac{22}{22} = 19 + 1 = 20 $$ 2) Выполним вычитание во вторых скобках (заняв единицу у $13$): $$ 13\frac{7}{23} - 9\frac{15}{23} = 12\frac{30}{23} - 9\frac{15}{23} = (12 - 9) + \left(\frac{30}{23} - \frac{15}{23}\right) = 3\frac{15}{23} $$ 3) Вычтем из результата первого действия результат второго действия: $$ 20 - 3\frac{15}{23} = 19\frac{23}{23} - 3\frac{15}{23} = (19 - 3) + \left(\frac{23}{23} - \frac{15}{23}\right) = 16\frac{8}{23} $$