ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 780

1) $4 \frac{5}{7} - \left(x - 6 \frac{3}{7}\right) = 2 \frac{6}{7}$ Выражение в скобках является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$ x - 6 \frac{3}{7} = 4 \frac{5}{7} - 2 \frac{6}{7} $$ Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого $\left(\frac{5}{7} < \frac{6}{7}\right)$, займём единицу у целой части: $4 \frac{5}{7} = 3 \frac{12}{7}$. $$ x - 6 \frac{3}{7} = 3 \frac{12}{7} - 2 \frac{6}{7} $$ $$ x - 6 \frac{3}{7} = 1 \frac{6}{7} $$ Теперь $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $$ x = 1 \frac{6}{7} + 6 \frac{3}{7} $$ $$ x = 7 \frac{9}{7} $$ Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{9}{7} = 1 \frac{2}{7}$: $$ x = 8 \frac{2}{7} $$ Ответ: $x = 8 \frac{2}{7}$. --- 2) $19 \frac{28}{34} - \left(m + 2 \frac{29}{34}\right) = 12 \frac{15}{34}$ Выражение в скобках является неизвестным вычитаемым: $$ m + 2 \frac{29}{34} = 19 \frac{28}{34} - 12 \frac{15}{34} $$ $$ m + 2 \frac{29}{34} = 7 \frac{13}{34} $$ Теперь $m$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$ m = 7 \frac{13}{34} - 2 \frac{29}{34} $$ Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого $\left(\frac{13}{34} < \frac{29}{34}\right)$, займём единицу у целой части: $7 \frac{13}{34} = 6 \frac{47}{34}$. $$ m = 6 \frac{47}{34} - 2 \frac{29}{34} $$ $$ m = 4 \frac{18}{34} $$ Сократим дробную часть на 2: $$ m = 4 \frac{9}{17} $$ Ответ: $m = 4 \frac{9}{17}$ (или $4 \frac{18}{34}$).