ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 781

1) $7\frac{7}{30} - \left( 5\frac{11}{30} - y \right) = 3\frac{19}{30}$ Выражение в скобках является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$ 5\frac{11}{30} - y = 7\frac{7}{30} - 3\frac{19}{30} $$ Дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого ($\frac{7}{30} < \frac{19}{30}$), поэтому займём единицу у целой части: $7\frac{7}{30} = 6 + 1\frac{7}{30} = 6\frac{37}{30}$. $$ 5\frac{11}{30} - y = 6\frac{37}{30} - 3\frac{19}{30} $$ $$ 5\frac{11}{30} - y = 3\frac{18}{30} $$ Теперь $y$ является неизвестным вычитаемым. Найдём его: $$ y = 5\frac{11}{30} - 3\frac{18}{30} $$ Так как $\frac{11}{30} < \frac{18}{30}$, займём единицу у целой части: $5\frac{11}{30} = 4\frac{41}{30}$. $$ y = 4\frac{41}{30} - 3\frac{18}{30} $$ $$ y = 1\frac{23}{30} $$ Ответ: $y = 1\frac{23}{30}$. --- 2) $\left( x - 1\frac{9}{17} \right) + 2\frac{14}{17} = 5\frac{5}{17}$ Выражение в скобках является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$ x - 1\frac{9}{17} = 5\frac{5}{17} - 2\frac{14}{17} $$ Так как $\frac{5}{17} < \frac{14}{17}$, займём единицу у целой части: $5\frac{5}{17} = 4 + 1\frac{5}{17} = 4\frac{22}{17}$. $$ x - 1\frac{9}{17} = 4\frac{22}{17} - 2\frac{14}{17} $$ $$ x - 1\frac{9}{17} = 2\frac{8}{17} $$ Теперь $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $$ x = 2\frac{8}{17} + 1\frac{9}{17} $$ $$ x = 3\frac{17}{17} $$ Так как $\frac{17}{17} = 1$: $$ x = 4 $$ Ответ: $x = 4$.