ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 373

Да, такой прямоугольник существует. 1. Если прямоугольник можно разделить на два равных квадрата, то его длина в $2$ раза больше ширины. Пусть сторона каждого квадрата равна $a$ см. Тогда ширина прямоугольника равна $a$ см, а его длина равна $2a$ см. 2. Периметр прямоугольника находится по формуле: $$P = 2 \cdot (a + 2a) = 2 \cdot 3a = 6a$$ По условию периметр равен $12\text{ см}$. Составим уравнение: $$6a = 12$$ $$a = 12 : 6$$ $$a = 2\text{ (см) — ширина прямоугольника и сторона квадрата.}$$ Длина прямоугольника равна: $$2 \cdot 2 = 4\text{ (см)}$$ Значит, искомый прямоугольник со сторонами $4\text{ см}$ и $2\text{ см}$ существует. 3. **Рисунок:** В тетради чертим прямоугольник длиной $4\text{ см}$ ($8$ клеток) и шириной $2\text{ см}$ ($4$ клетки), после чего делим его вертикальным отрезком пополам: ```text 2 см 2 см +---------+---------+ | | | 2 см| квадрат | квадрат | 2 см | | | +---------+---------+ 4 см ``` 4. Вычислим периметр каждого из полученных квадратов: $$P_{\text{кв}} = 4 \cdot a$$ $$P_{\text{кв}} = 4 \cdot 2 = 8\text{ (см)}$$ **Ответ:** да, существует; периметр каждого из полученных квадратов равен $8\text{ см}$.