ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 371

По рисунку 139 видно, что прямоугольник $ABCD$ составлен из квадратов разных размеров, расположенных по спирали, начиная с двух самых маленьких одинаковых квадратов. 1. Сторона наименьшего квадрата по условию равна $4\text{ см}$. 2. Два наименьших квадрата расположены рядом и примыкают к одной из сторон следующего квадрата. Значит, сторона этого квадрата равна сумме сторон двух наименьших квадратов: $$4 + 4 = 8\text{ см.}$$ 3. Следующий квадрат примыкает к квадрату со стороной $8\text{ см}$ и к одному из наименьших квадратов со стороной $4\text{ см}$. Значит, его сторона равна: $$8 + 4 = 12\text{ см.}$$ 4. Самый большой квадрат примыкает к квадрату со стороной $12\text{ см}$ и к квадрату со стороной $8\text{ см}$. Значит, сторона наибольшего квадрата равна: $$12 + 8 = 20\text{ см.}$$ 5. Найдём стороны прямоугольника $ABCD$: * Меньшая сторона прямоугольника равна стороне самого большого квадрата: $$20\text{ см}$$ (проверка по противоположной стороне: $12 + 4 + 4 = 20\text{ см}$). * Бо́льшая сторона прямоугольника складывается из стороны самого большого квадрата ($20\text{ см}$) и стороны квадрата ($12\text{ см}$): $$20 + 12 = 32\text{ см}$$ (проверка по противоположной стороне: $20 + 8 + 4 = 32\text{ см}$). Ответ: $20\text{ см}$ и $32\text{ см}$.