ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 370

Сначала найдём общую длину куска проволоки. Она равна периметру исходного пятиугольника (сумме длин всех его сторон): $$ 6 + 5 + 3 + 2 + 4 = 20\text{ (см)} $$ Теперь проверим, можно ли сделать из этой проволоки длиной $20\text{ см}$ указанные фигуры так, чтобы их стороны были выражены натуральным числом сантиметров. 1) **Квадрат** У квадрата $4$ стороны одинаковой длины. $20 : 4 = 5\text{ (см)}$ — длина стороны квадрата. Число $5$ является натуральным, поэтому квадрат сделать **можно**. 2) **Пятиугольник, все стороны которого равны** У такого пятиугольника $5$ равных сторон. $20 : 5 = 4\text{ (см)}$ — длина стороны пятиугольника. Число $4$ является натуральным, поэтому такой пятиугольник сделать **можно**. 3) **Равносторонний треугольник** У равностороннего треугольника $3$ равные стороны. Разделим длину проволоки на $3$: число $20$ не делится нацело на $3$ ($20 : 3 = 6$ ост. $2$). Длина стороны не выражается натуральным числом сантиметров, поэтому равносторонний треугольник сделать **нельзя**. **Ответ:** 1) можно; 2) можно; 3) нельзя.