ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 376

1. Найдём площадь прямоугольника со сторонами $8\text{ см}$ и $4\text{ см}$: $$ S = 8 \cdot 4 = 32\text{ (см}^2\text{)}. $$ Площадь квадрата, сложенного из этих же частей, также должна быть равна $32\text{ см}^2$. 2. **Способ разрезания:** * Разделим длинную сторону прямоугольника ($8\text{ см}$) пополам. Проведём отрезок, параллельный меньшей стороне, который разделит прямоугольник на два одинаковых квадрата со стороной $4\text{ см}$. * В каждом из двух получившихся квадратов проведём диагональ. В результате прямоугольник будет разрезан на $4$ равных прямоугольных треугольника с катетами по $4\text{ см}$. 3. **Сборка квадрата:** * Соединим полученные $4$ треугольника вершинами их прямых углов вместе (в центр нового квадрата). * Так как у каждого треугольника угол равен $90^\circ$, то четыре таких угла в центре составят полный оборот: $$ 90^\circ \cdot 4 = 360^\circ. $$ * Сторонами получившегося квадрата будут являться самые длинные стороны (гипотенузы) этих треугольников. Ответ: нужно разделить прямоугольник поперечной линией на два квадрата $4 \times 4\text{ см}$, затем в каждом из них провести диагональ (получится $4$ равных треугольника) и сложить их вершинами прямых углов в центр.