ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 425

1) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $9$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $9 : 3 = 3$: $$ \frac{1}{3} - \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1}{9} = \frac{3}{9} - \frac{1}{9} = \frac{3 - 1}{9} = \frac{2}{9} $$ 2) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $21$. Дополнительный множитель для второй дроби равен $21 : 3 = 7$: $$ \frac{10}{21} - \frac{1}{3} = \frac{10}{21} - \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{10}{21} - \frac{7}{21} = \frac{10 - 7}{21} = \frac{3}{21} $$ Сократим полученную дробь на $3$: $$ \frac{3}{21} = \frac{3 : 3}{21 : 3} = \frac{1}{7} $$ 3) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $15$. Дополнительный множитель для второй дроби равен $15 : 5 = 3$: $$ \frac{14}{15} - \frac{3}{5} = \frac{14}{15} - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{14}{15} - \frac{9}{15} = \frac{14 - 9}{15} = \frac{5}{15} $$ Сократим полученную дробь на $5$: $$ \frac{5}{15} = \frac{5 : 5}{15 : 5} = \frac{1}{3} $$ 4) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $18$. Дополнительный множитель для второй дроби равен $18 : 9 = 2$: $$ \frac{17}{18} - \frac{1}{9} = \frac{17}{18} - \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{17}{18} - \frac{2}{18} = \frac{17 - 2}{18} = \frac{15}{18} $$ Сократим полученную дробь на $3$: $$ \frac{15}{18} = \frac{15 : 3}{18 : 3} = \frac{5}{6} $$ 5) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $45$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $45 : 9 = 5$: $$ \frac{4}{9} - \frac{13}{45} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{13}{45} = \frac{20}{45} - \frac{13}{45} = \frac{20 - 13}{45} = \frac{7}{45} $$ 6) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $30$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $30 : 3 = 10$: $$ \frac{1}{3} - \frac{7}{30} = \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{7}{30} = \frac{10}{30} - \frac{7}{30} = \frac{10 - 7}{30} = \frac{3}{30} $$ Сократим полученную дробь на $3$: $$ \frac{3}{30} = \frac{3 : 3}{30 : 3} = \frac{1}{10} $$ **Ответ:** 1) $\frac{2}{9}$; 2) $\frac{1}{7}$; 3) $\frac{1}{3}$; 4) $\frac{5}{6}$; 5) $\frac{7}{45}$; 6) $\frac{1}{10}$.