ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 427

1) $\frac{7}{12} + \frac{7}{20}$ Наименьший общий знаменатель для чисел 12 и 20 равен 60. Дополнительный множитель для первой дроби: $60 : 12 = 5$, для второй: $60 : 20 = 3$. $$ \frac{7}{12} + \frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 5}{60} + \frac{7 \cdot 3}{60} = \frac{35}{60} + \frac{21}{60} = \frac{35 + 21}{60} = \frac{56}{60} $$ Сократим полученную дробь на 4: $$ \frac{56}{60} = \frac{56 : 4}{60 : 4} = \frac{14}{15} $$ Ответ: $\frac{14}{15}$. --- 2) $\frac{3}{8} + \frac{1}{18}$ Наименьший общий знаменатель для чисел 8 и 18 равен 72. Дополнительный множитель для первой дроби: $72 : 8 = 9$, для второй: $72 : 18 = 4$. $$ \frac{3}{8} + \frac{1}{18} = \frac{3 \cdot 9}{72} + \frac{1 \cdot 4}{72} = \frac{27}{72} + \frac{4}{72} = \frac{27 + 4}{72} = \frac{31}{72} $$ Дробь несократимая. Ответ: $\frac{31}{72}$. --- 3) $\frac{1}{12} + \frac{11}{14}$ Наименьший общий знаменатель для чисел 12 и 14 равен 84. Дополнительный множитель для первой дроби: $84 : 12 = 7$, для второй: $84 : 14 = 6$. $$ \frac{1}{12} + \frac{11}{14} = \frac{1 \cdot 7}{84} + \frac{11 \cdot 6}{84} = \frac{7}{84} + \frac{66}{84} = \frac{7 + 66}{84} = \frac{73}{84} $$ Дробь несократимая. Ответ: $\frac{73}{84}$. --- 4) $\frac{2}{15} + \frac{7}{12}$ Наименьший общий знаменатель для чисел 15 и 12 равен 60. Дополнительный множитель для первой дроби: $60 : 15 = 4$, для второй: $60 : 12 = 5$. $$ \frac{2}{15} + \frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 4}{60} + \frac{7 \cdot 5}{60} = \frac{8}{60} + \frac{35}{60} = \frac{8 + 35}{60} = \frac{43}{60} $$ Дробь несократимая. Ответ: $\frac{43}{60}$. --- 5) $\frac{9}{14} - \frac{5}{12}$ Наименьший общий знаменатель для чисел 14 и 12 равен 84. Дополнительный множитель для первой дроби: $84 : 14 = 6$, для второй: $84 : 12 = 7$. $$ \frac{9}{14} - \frac{5}{12} = \frac{9 \cdot 6}{84} - \frac{5 \cdot 7}{84} = \frac{54}{84} - \frac{35}{84} = \frac{54 - 35}{84} = \frac{19}{84} $$ Дробь несократимая. Ответ: $\frac{19}{84}$. --- 6) $\frac{19}{75} + \frac{7}{50}$ Наименьший общий знаменатель для чисел 75 и 50 равен 150. Дополнительный множитель для первой дроби: $150 : 75 = 2$, для второй: $150 : 50 = 3$. $$ \frac{19}{75} + \frac{7}{50} = \frac{19 \cdot 2}{150} + \frac{7 \cdot 3}{150} = \frac{38}{150} + \frac{21}{150} = \frac{38 + 21}{150} = \frac{59}{150} $$ Дробь несократимая. Ответ: $\frac{59}{150}$.