ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 426

1) $\frac{1}{5} - \frac{1}{6}$ Числа $5$ и $6$ — взаимно простые, поэтому их наименьший общий знаменатель равен $5 \cdot 6 = 30$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $6$, для второй — $5$: $$ \frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6}{30} - \frac{1 \cdot 5}{30} = \frac{6 - 5}{30} = \frac{1}{30} $$ 2) $\frac{3}{4} - \frac{1}{3}$ Наименьший общий знаменатель для чисел $4$ и $3$ равен $12$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $3$, для второй — $4$: $$ \frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{1 \cdot 4}{12} = \frac{9 - 4}{12} = \frac{5}{12} $$ 3) $\frac{7}{9} - \frac{2}{11}$ Числа $9$ и $11$ взаимно простые, поэтому наименьший общий знаменатель равен $9 \cdot 11 = 99$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $11$, для второй — $9$: $$ \frac{7}{9} - \frac{2}{11} = \frac{7 \cdot 11}{99} - \frac{2 \cdot 9}{99} = \frac{77 - 18}{99} = \frac{59}{99} $$ 4) $\frac{3}{4} - \frac{4}{9}$ Числа $4$ и $9$ взаимно простые, их наименьший общий знаменатель равен $4 \cdot 9 = 36$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $9$, для второй — $4$: $$ \frac{3}{4} - \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9}{36} - \frac{4 \cdot 4}{36} = \frac{27 - 16}{36} = \frac{11}{36} $$ 5) $\frac{7}{8} - \frac{5}{12}$ Найдём наименьшее общее кратное знаменателей: $\text{НОК}(8, 12) = 24$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $24 : 8 = 3$, для второй — $24 : 12 = 2$: $$ \frac{7}{8} - \frac{5}{12} = \frac{7 \cdot 3}{24} - \frac{5 \cdot 2}{24} = \frac{21 - 10}{24} = \frac{11}{24} $$ 6) $\frac{11}{12} - \frac{11}{18}$ Найдём наименьшее общее кратное знаменателей: $\text{НОК}(12, 18) = 36$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $36 : 12 = 3$, для второй — $36 : 18 = 2$: $$ \frac{11}{12} - \frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 3}{36} - \frac{11 \cdot 2}{36} = \frac{33 - 22}{36} = \frac{11}{36} $$