ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 387

**№ 387** 1) $\frac{3}{4}; \frac{5}{8}; \frac{17}{32}$ Найдем наименьший общий знаменатель как наименьшее общее кратное знаменателей: $\text{НОК}(4, 8, 32) = 32$. Определим дополнительные множители для каждой дроби: - к первой дроби: $32 : 4 = 8$; - ко второй дроби: $32 : 8 = 4$; - третья дробь уже имеет знаменатель $32$ ($32 : 32 = 1$). Приведем дроби к знаменателю $32$: $$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 8} = \frac{24}{32} $$ $$ \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \frac{20}{32} $$ Дробь $\frac{17}{32}$ остается без изменений. Ответ: $\frac{24}{32}; \frac{20}{32}; \frac{17}{32}$. --- 2) $\frac{5}{6}; \frac{7}{9}; \frac{15}{36}$ Найдем наименьший общий знаменатель: $\text{НОК}(6, 9, 36) = 36$. Определим дополнительные множители: - к первой дроби: $36 : 6 = 6$; - ко второй дроби: $36 : 9 = 4$; - третья дробь уже имеет знаменатель $36$ ($36 : 36 = 1$). Приведем дроби к знаменателю $36$: $$ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36} $$ $$ \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36} $$ Дробь $\frac{15}{36}$ остается без изменений. Ответ: $\frac{30}{36}; \frac{28}{36}; \frac{15}{36}$. --- 3) $\frac{7}{72}; \frac{2}{9}; \frac{3}{8}$ Найдем наименьший общий знаменатель: $\text{НОК}(72, 9, 8) = 72$. Определим дополнительные множители: - первая дробь уже имеет знаменатель $72$ ($72 : 72 = 1$); - ко второй дроби: $72 : 9 = 8$; - к третьей дроби: $72 : 8 = 9$. Приведем дроби к знаменателю $72$: Дробь $\frac{7}{72}$ остается без изменений. $$ \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{16}{72} $$ $$ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{27}{72} $$ Ответ: $\frac{7}{72}; \frac{16}{72}; \frac{27}{72}$. --- 4) $\frac{67}{120}; \frac{11}{24}; \frac{29}{30}$ Найдем наименьший общий знаменатель: $\text{НОК}(120, 24, 30) = 120$. Определим дополнительные множители: - первая дробь уже имеет знаменатель $120$ ($120 : 120 = 1$); - ко второй дроби: $120 : 24 = 5$; - к третьей дроби: $120 : 30 = 4$. Приведем дроби к знаменателю $120$: Дробь $\frac{67}{120}$ остается без изменений. $$ \frac{11}{24} = \frac{11 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{55}{120} $$ $$ \frac{29}{30} = \frac{29 \cdot 4}{30 \cdot 4} = \frac{116}{120} $$ Ответ: $\frac{67}{120}; \frac{55}{120}; \frac{116}{120}$.