ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 385

1) $\frac{119}{300}$ и $\frac{23}{60}$ Знаменатель $300$ делится нацело на $60$, поэтому наименьший общий знаменатель равен $300$. Найдём дополнительный множитель для второй дроби: $300 : 60 = 5$. Приведём дробь к новому знаменателю: $$ \frac{23}{60} = \frac{23 \cdot 5}{60 \cdot 5} = \frac{115}{300} $$ Ответ: $\frac{119}{300}$ и $\frac{115}{300}$. --- 2) $\frac{3}{25}$ и $\frac{5}{16}$ Числа $25$ и $16$ взаимно простые: $25 = 5 \cdot 5$, $16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$. Наименьший общий знаменатель равен их произведению: $\text{НОК}(25, 16) = 25 \cdot 16 = 400$. Дополнительные множители: $400 : 25 = 16$, $400 : 16 = 25$. Приведём дроби к общему знаменателю: $$ \frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 16}{25 \cdot 16} = \frac{48}{400} $$ $$ \frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 25}{16 \cdot 25} = \frac{125}{400} $$ Ответ: $\frac{48}{400}$ и $\frac{125}{400}$. --- 3) $\frac{29}{40}$ и $\frac{17}{30}$ Разложим знаменатели на простые множители: $40 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$, $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$. Найдём наименьшее общее кратное: $\text{НОК}(40, 30) = 40 \cdot 3 = 120$. Дополнительные множители: $120 : 40 = 3$, $120 : 30 = 4$. Приведём дроби к общему знаменателю: $$ \frac{29}{40} = \frac{29 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{87}{120} $$ $$ \frac{17}{30} = \frac{17 \cdot 4}{30 \cdot 4} = \frac{68}{120} $$ Ответ: $\frac{87}{120}$ и $\frac{68}{120}$. --- 4) $\frac{33}{100}$ и $\frac{77}{900}$ Знаменатель $900$ делится на $100$, поэтому наименьший общий знаменатель равен $900$. Найдём дополнительный множитель для первой дроби: $900 : 100 = 9$. Приведём дробь к новому знаменателю: $$ \frac{33}{100} = \frac{33 \cdot 9}{100 \cdot 9} = \frac{297}{900} $$ Ответ: $\frac{297}{900}$ и $\frac{77}{900}$. --- 5) $\frac{2}{55}$ и $\frac{7}{66}$ Разложим знаменатели на простые множители: $55 = 5 \cdot 11$, $66 = 2 \cdot 3 \cdot 11$. Найдём наименьшее общее кратное: $\text{НОК}(55, 66) = 55 \cdot 6 = 330$. Дополнительные множители: $330 : 55 = 6$, $330 : 66 = 5$. Приведём дроби к общему знаменателю: $$ \frac{2}{55} = \frac{2 \cdot 6}{55 \cdot 6} = \frac{12}{330} $$ $$ \frac{7}{66} = \frac{7 \cdot 5}{66 \cdot 5} = \frac{35}{330} $$ Ответ: $\frac{12}{330}$ и $\frac{35}{330}$. --- 6) $\frac{11}{16}$ и $\frac{9}{88}$ Разложим знаменатели на простые множители: $16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$, $88 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$. Найдём наименьшее общее кратное: $\text{НОК}(16, 88) = 16 \cdot 11 = 176$. Дополнительные множители: $176 : 16 = 11$, $176 : 88 = 2$. Приведём дроби к общему знаменателю: $$ \frac{11}{16} = \frac{11 \cdot 11}{16 \cdot 11} = \frac{121}{176} $$ $$ \frac{9}{88} = \frac{9 \cdot 2}{88 \cdot 2} = \frac{18}{176} $$ Ответ: $\frac{121}{176}$ и $\frac{18}{176}$.