ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 386

**1)** Даны дроби: $\frac{2}{3}; \frac{1}{3}; \frac{1}{9}; \frac{2}{9}$. * Найдём наименьший общий знаменатель (наименьшее общее кратное чисел $3$ и $9$): $\text{НОК}(3, 9) = 9$. * Приведём дроби к общему знаменателю $9$: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}$$ $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9}$$ Дроби $\frac{1}{9}$ и $\frac{2}{9}$ уже имеют знаменатель $9$. Получили дроби: $\frac{6}{9}; \frac{3}{9}; \frac{1}{9}; \frac{2}{9}$. * Изображение на координатном луче: Примем за единичный отрезок $9$ клеток тетради (тогда $1$ клетка соответствует дроби $\frac{1}{9}$). ```text 0 1/9 2/9 1/3(3/9) 2/3(6/9) 1 --+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (делений) ``` Отметим точки: * от нуля отсчитываем $1$ деление — точка $\frac{1}{9}$; * $2$ деления — точка $\frac{2}{9}$; * $3$ деления — точка $\frac{1}{3}$ (или $\frac{3}{9}$); * $6$ делений — точка $\frac{2}{3}$ (или $\frac{6}{9}$). --- **2)** Даны дроби: $\frac{3}{4}; \frac{1}{4}; \frac{3}{8}; \frac{5}{8}$. * Найдём наименьший общий знаменатель: $\text{НОК}(4, 8) = 8$. * Приведём дроби к общему знаменателю $8$: $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$$ $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8}$$ Дроби $\frac{3}{8}$ и $\frac{5}{8}$ уже имеют знаменатель $8$. Получили дроби: $\frac{6}{8}; \frac{2}{8}; \frac{3}{8}; \frac{5}{8}$. * Изображение на координатном луче: Примем за единичный отрезок $8$ клеток тетради ($1$ клетка = $\frac{1}{8}$). ```text 0 1/4(2/8) 3/8 5/8 3/4(6/8) 1 --+---+---+---+---+---+---+---+---+-------> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (делений) ``` Отметим точки: * $2$ деления — точка $\frac{1}{4}$ (или $\frac{2}{8}$); * $3$ деления — точка $\frac{3}{8}$; * $5$ делений — точка $\frac{5}{8}$; * $6$ делений — точка $\frac{3}{4}$ (или $\frac{6}{8}$). --- **3)** Даны дроби: $\frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{1}{6}; \frac{1}{12}$. * Найдём наименьший общий знаменатель: Число $12$ делится нацело на $2$, на $3$ и на $6$, следовательно: $\text{НОК}(2, 3, 6, 12) = 12$. * Приведём дроби к общему знаменателю $12$: $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}$$ $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$$ $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}$$ Дробь $\frac{1}{12}$ уже имеет знаменатель $12$. Получили дроби: $\frac{6}{12}; \frac{8}{12}; \frac{2}{12}; \frac{1}{12}$. * Изображение на координатном луче: Примем за единичный отрезок $12$ клеток тетради ($1$ клетка = $\frac{1}{12}$). ```text 0 1/12 1/6(2/12) 1/2(6/12) 2/3(8/12) 1 --+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (делений) ``` Отметим точки: * $1$ деление — точка $\frac{1}{12}$; * $2$ деления — точка $\frac{1}{6}$ (или $\frac{2}{12}$); * $6$ делений — точка $\frac{1}{2}$ (или $\frac{6}{12}$); * $8$ делений — точка $\frac{2}{3}$ (или $\frac{8}{12}$). --- **4)** Даны дроби: $\frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{1}{12}$. * Найдём наименьший общий знаменатель: Число $12$ делится нацело на $2$, на $3$ и на $4$, поэтому: $\text{НОК}(2, 3, 4, 12) = 12$. * Приведём дроби к общему знаменателю $12$: $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}$$ $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$$ $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$$ Дробь $\frac{1}{12}$ уже имеет знаменатель $12$. Получили дроби: $\frac{6}{12}; \frac{8}{12}; \frac{9}{12}; \frac{1}{12}$. * Изображение на координатном луче: Примем за единичный отрезок $12$ клеток тетради ($1$ клетка = $\frac{1}{12}$). ```text 0 1/12 1/2(6/12) 2/3(8/12) 3/4(9/12) 1 --+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (делений) ``` Отметим точки: * $1$ деление — точка $\frac{1}{12}$; * $6$ делений — точка $\frac{1}{2}$ (или $\frac{6}{12}$); * $8$ делений — точка $\frac{2}{3}$ (или $\frac{8}{12}$); * $9$ делений — точка $\frac{3}{4}$ (или $\frac{9}{12}$).