ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 384

**1)** $\frac{3}{4}$ и $\frac{1}{6}$ Наименьшим общим знаменателем является наименьшее общее кратное знаменателей $4$ и $6$: $\text{НОК}(4, 6) = 12$. Найдём дополнительные множители: для первой дроби $12 : 4 = 3$, для второй дроби $12 : 6 = 2$. $$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} $$ $$ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12} $$ Ответ: $\frac{9}{12}$ и $\frac{2}{12}$. --- **2)** $\frac{5}{6}$ и $\frac{7}{8}$ Наименьший общий знаменатель: $\text{НОК}(6, 8) = 24$. Дополнительные множители: для первой дроби $24 : 6 = 4$, для второй дроби $24 : 8 = 3$. $$ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24} $$ $$ \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24} $$ Ответ: $\frac{20}{24}$ и $\frac{21}{24}$. --- **3)** $\frac{9}{10}$ и $\frac{1}{4}$ Наименьший общий знаменатель: $\text{НОК}(10, 4) = 20$. Дополнительные множители: для первой дроби $20 : 10 = 2$, для второй дроби $20 : 4 = 5$. $$ \frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{18}{20} $$ $$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20} $$ Ответ: $\frac{18}{20}$ и $\frac{5}{20}$. --- **4)** $\frac{2}{15}$ и $\frac{1}{6}$ Наименьший общий знаменатель: $\text{НОК}(15, 6) = 30$. Дополнительные множители: для первой дроби $30 : 15 = 2$, для второй дроби $30 : 6 = 5$. $$ \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{4}{30} $$ $$ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30} $$ Ответ: $\frac{4}{30}$ и $\frac{5}{30}$. --- **5)** $\frac{11}{12}$ и $\frac{3}{8}$ Наименьший общий знаменатель: $\text{НОК}(12, 8) = 24$. Дополнительные множители: для первой дроби $24 : 12 = 2$, для второй дроби $24 : 8 = 3$. $$ \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24} $$ $$ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24} $$ Ответ: $\frac{22}{24}$ и $\frac{9}{24}$. --- **6)** $\frac{1}{16}$ и $\frac{5}{12}$ Наименьший общий знаменатель: $\text{НОК}(16, 12) = 48$. Дополнительные множители: для первой дроби $48 : 16 = 3$, для второй дроби $48 : 12 = 4$. $$ \frac{1}{16} = \frac{1 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{3}{48} $$ $$ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{20}{48} $$ Ответ: $\frac{3}{48}$ и $\frac{20}{48}$. --- **7)** $\frac{13}{18}$ и $\frac{1}{10}$ Наименьший общий знаменатель: $\text{НОК}(18, 10) = 90$. Дополнительные множители: для первой дроби $90 : 18 = 5$, для второй дроби $90 : 10 = 9$. $$ \frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{65}{90} $$ $$ \frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{9}{90} $$ Ответ: $\frac{65}{90}$ и $\frac{9}{90}$. --- **8)** $\frac{5}{24}$ и $\frac{15}{16}$ Наименьший общий знаменатель: $\text{НОК}(24, 16) = 48$. Дополнительные множители: для первой дроби $48 : 24 = 2$, для второй дроби $48 : 16 = 3$. $$ \frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{10}{48} $$ $$ \frac{15}{16} = \frac{15 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{45}{48} $$ Ответ: $\frac{10}{48}$ и $\frac{45}{48}$.