ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 189

1) Число $5$ — нечётное, и число $x$ по условию является нечётным. Произведение двух нечётных чисел всегда есть число нечётное (нечётное $\cdot$ нечётное = нечётное). Например: при $x = 1$ получаем $5 \cdot 1 = 5$ — нечётное число; при $x = 3$ получаем $5 \cdot 3 = 15$ — нечётное число. Значение выражения $5x$ не является чётным числом (оно нечётное). **Ответ:** нет. --- 2) Число делится на $6$ тогда и только тогда, когда оно делится одновременно и на $2$, и на $3$ (так как $6 = 2 \cdot 3$). Рассмотрим множители в выражении $16a$: * множитель $16$ не делится нацело на $3$ ($16 = 3 \cdot 5 + 1$); * множитель $a$ по условию также не делится на $3$. Так как ни один из множителей не делится на простое число $3$, то и всё произведение $16a$ не делится на $3$. Следовательно, выражение $16a$ не может делиться на $6$. **Ответ:** нет. --- 3) По условию значение выражения $8b$ делится на $10$. Число $10$ раскладывается на простые множители: $10 = 2 \cdot 5$. Выражение $8b$ можно записать в виде: $$ 8b = 2 \cdot 4b $$ Так как $8b$ делится на $10$, оно должно делиться и на $2$, и на $5$. На $2$ оно делится, значит, произведение $4b$ должно делиться на $5$. Поскольку множитель $4$ не делится на $5$, на $5$ обязательно должно делиться число $b$ (то есть $b = 5k$, где $k$ — натуральное число). Теперь проверим значение выражения $12b$: $$ 12b = 12 \cdot 5k = 60k = 10 \cdot (6k) $$ Так как один из множителей равен $10$, всё произведение $12b$ делится нацело на $10$. **Ответ:** да, делится.