ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 186

Наименьшим четырехзначным числом является число $1000$. 1) Найдем наименьшее четырехзначное число, кратное $3$: Проверим числа, начиная с $1000$: * Сумма цифр числа $1000$ равна $1 + 0 + 0 + 0 = 1$ (не делится на $3$). * Сумма цифр числа $1001$ равна $1 + 0 + 0 + 1 = 2$ (не делится на $3$). * Сумма цифр числа $1002$ равна $1 + 0 + 0 + 2 = 3$ (делится на $3$). Проверим делимость числа $1002$ на $5$: число оканчивается цифрой $2$, значит, оно не делится на $5$. Следовательно, искомое число — $1002$. 2) Проверим наименьшее четырехзначное число $1000$: * Число $1000$ оканчивается нулем, значит, оно делится на $5$. * Выполним деление с остатком на $7$: $$ 1000 : 7 = 142 \text{ (ост. } 6) $$ Так как остаток не равен нулю, число $1000$ не делится на $7$. Следовательно, искомое число — $1000$. 3) Найдем наименьшее четырехзначное число, которое делится на $9$: Число делится на $9$, если сумма его цифр делится на $9$. Ближайшее к $1000$ число, сумма цифр которого равна $9$ — это $1008$ ($1 + 0 + 0 + 8 = 9$). * Число $1008$ делится на $9$ ($1008 : 9 = 112$). * Число $1008$ оканчивается цифрой $8$, значит, оно не делится на $10$. Следовательно, искомое число — $1008$. 4) Найдем наименьшее четырехзначное число, которое делится на $7$: $$ 1000 : 7 = 142 \text{ (ост. } 6) $$ Прибавим к $1000$ недостающую единицу до делителя $7$: $1000 + (7 - 6) = 1001$. * Число $1001$ делится на $7$ ($1001 : 7 = 143$). * Сумма цифр числа $1001$ равна $1 + 0 + 0 + 1 = 2$, значит, оно не делится на $9$. Следовательно, искомое число — $1001$. Ответ: 1) $1002$; 2) $1000$; 3) $1008$; 4) $1001$.