ГДЗ. Номера 271-279, Ребус на полях, Задание внизу страницы - Страница 66 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Краткие ответы * **271 (в тексте 217):** $876 : 12 = 73$ $768 : 16 = 48$ $3\,791 : 17 = 223$ $6\,688 : 19 = 352$ $18\,998 : 14 = 1\,357$ $14\,505 : 15 = 967$ $90\,000 - 705 \cdot 83 = 31\,485$ $80\,100 - 603 \cdot 79 = 32\,463$ * **272:** 1) Время по длине — **$30$ ч**, по ширине — **$20$ ч**. 2) Длина водохранилища — **$600$ км**, ширина — **$400$ км**. *Сравнение:* задачи являются взаимно обратными. * **273:** Всего в питомнике вырастили **$1\,890$ деревьев**. * **274:** $2\text{ ц } 50\text{ кг} \cdot 4 = 10\text{ ц}$ (или $1\text{ т}$) $125\text{ м} \cdot 8 = 1\,000\text{ м}$ (или $1\text{ км}$) $1\text{ м } 20\text{ см} \cdot 6 = 7\text{ м } 20\text{ см}$ $1\text{ м } 20\text{ см} : 6 = 20\text{ см}$ $2\text{ мин } 30\text{ с} \cdot 5 = 12\text{ мин } 30\text{ с}$ $2\text{ ч } 30\text{ мин} : 5 = 30\text{ мин}$ * **275:** 1) $289 + 1 > 289 \cdot 1$ ($290 > 289$) 2) $289 + 0 > 289 \cdot 0$ ($289 > 0$) 3) $289 : 1 > 289 - 1$ ($289 > 288$) * **276:** 1) $x : 100 = 90 \implies x = 9\,000$ 2) $x : 18 = 30 \implies x = 540$ * **277:** Доказано: диаметр состоит из двух радиусов ($d = 2r$), а все радиусы в окружности равны. * **278:** $17\,256 - 256 \cdot 3 = 16\,488$ $38\,007 - 603 : 9 = 37\,940$ $(205\,167 - 123\,068) \cdot 7 = 574\,693$ $(31\,280 + 14\,320) \cdot 6 = 273\,600$ * **279:** Потребуется **$78\text{ кг } 400\text{ г}$** (или $78\,400\text{ г}$) краски. * **Вычисли:** $5\text{ м } 30\text{ см} \cdot 6 = 31\text{ м } 80\text{ см}$. --- ### Подробное решение и объяснение #### Задание 271 (в условии 217) 1. $876 : 12 = 73$ 2. $768 : 16 = 48$ 3. $3\,791 : 17 = 223$ 4. $6\,688 : 19 = 352$ 5. $18\,998 : 14 = 1\,357$ 6. $14\,505 : 15 = 967$ 7. $90\,000 - 705 \cdot 83$: * $705 \cdot 83 = 58\,515$ * $90\,000 - 58\,515 = 31\,485$ 8. $80\,100 - 603 \cdot 79$: * $603 \cdot 79 = 47\,637$ * $80\,100 - 47\,637 = 32\,463$ --- #### Задание 272 **1)** 1. На сколько километров длина больше ширины? $600 - 400 = 200\text{ (км)}$ 2. Какова скорость катера? (Эти $200$ км он проплывает за $10$ ч): $200 : 10 = 20\text{ (км/ч)}$ 3. Сколько времени займет путь по длине? $600 : 20 = 30\text{ (ч)}$ 4. Сколько времени займет путь по ширине? $400 : 20 = 20\text{ (ч)}$ **2)** 1. На сколько часов дольше поездка по длине, чем по ширине? $30 - 20 = 10\text{ (ч)}$ 2. Какова скорость катера? $200 : 10 = 20\text{ (км/ч)}$ 3. Чему равна длина водохранилища? $20 \cdot 30 = 600\text{ (км)}$ 4. Чему равна ширина водохранилища? $20 \cdot 20 = 400\text{ (км)}$ **Сравнение:** Обе задачи имеют одинаковый сюжет и числовые данные, но различаются тем, что известно и что нужно найти. Это **взаимно обратные задачи**. В обеих задачах скорость находится делением разницы в расстоянии на разницу во времени. --- #### Задание 273 1. Узнаем, сколько групп по $8$ елей содержится в $360$ елях: $360 : 8 = 45\text{ (групп)}$ 2. Сколько всего деревьев приходится на одну такую группу: $8 + 18 + 16 = 42\text{ (дерева)}$ 3. Сколько всего деревьев вырастили: $45 \cdot 42 = 1\,890\text{ (деревьев)}$ --- #### Задание 274 * $2\text{ ц } 50\text{ кг} \cdot 4 = 250\text{ кг} \cdot 4 = 1\,000\text{ кг} = 10\text{ ц} = 1\text{ т}$ * $125\text{ м} \cdot 8 = 1\,000\text{ м} = 1\text{ км}$ * $1\text{ м } 20\text{ см} \cdot 6 = 120\text{ см} \cdot 6 = 720\text{ см} = 7\text{ м } 20\text{ см}$ * $1\text{ м } 20\text{ см} : 6 = 120\text{ см} : 6 = 20\text{ см}$ * $2\text{ мин } 30\text{ с} \cdot 5 = 150\text{ с} \cdot 5 = 750\text{ с} = 12\text{ мин } 30\text{ с}$ ($750 : 60 = 12$, ост. $30$) * $2\text{ ч } 30\text{ мин} : 5 = 150\text{ мин} : 5 = 30\text{ мин}$ --- #### Задание 275 1. **$289 + 1 > 289 \cdot 1$** *Объяснение:* $289 + 1 = 290$, а $289 \cdot 1 = 289$. Неравенство $290 > 289$ верно. При умножении любого числа на $1$ получается само число, а при прибавлении $1$ получается следующее за ним большее число. 2. **$289 + 0 > 289 \cdot 0$** *Объяснение:* $289 + 0 = 289$, а $289 \cdot 0 = 0$. Неравенство $289 > 0$ верно, так как любое положительное число больше нуля. 3. **$289 : 1 > 289 - 1$** *Объяснение:* $289 : 1 = 289$, а $289 - 1 = 288$. Неравенство $289 > 288$ верно, так как при делении числа на $1$ получается само число, а при вычитании $1$ — предшествующее меньшее число. --- #### Задание 276 Неизвестное находят умножением только тогда, когда оно является **неизвестным делимым**: 1. $x : 100 = 90$ $x = 90 \cdot 100$ $x = 9\,000$ 2. $x : 18 = 30$ $x = 30 \cdot 18$ $x = 540$ *(Уравнения $1\,200 : x = 60$ и $30 \cdot x = 1\,800$ решаются делением, их выписывать и решать по условию не требуется).* --- #### Задание 277 **Доказательство:** * Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр. * Центр окружности делит диаметр на два отрезка, каждый из которых соединяет центр с точкой на окружности. Такой отрезок называется **радиусом**. * По определению окружности, все её радиусы равны между собой. * Значит, центр делит диаметр на два равных отрезка (два радиуса). --- #### Задание 278 1. $17\,256 - 256 \cdot 3 = 17\,256 - 768 = 16\,488$ 2. $38\,007 - 603 : 9 = 38\,007 - 67 = 37\,940$ 3. $(205\,167 - 123\,068) \cdot 7 = 82\,099 \cdot 7 = 574\,693$ 4. $(31\,280 + 14\,320) \cdot 6 = 45\,600 \cdot 6 = 273\,600$ --- #### Задание 279 1. Найдем периметр площадки (длину всего бортика): $(50 + 20) \cdot 2 = 140\text{ (м)}$ 2. Найдем площадь бортика с одной стороны (при высоте $1$ м): $140 \cdot 1 = 140\text{ (м}^2\text{)}$ 3. Найдем площадь с двух сторон (внешней и внутренней): $140 \cdot 2 = 280\text{ (м}^2\text{)}$ 4. Так как красить нужно в 2 слоя, площадь покраски удваивается: $280 \cdot 2 = 560\text{ (м}^2\text{)}$ 5. Вычислим общую массу необходимой краски: $560 \cdot 140 = 78\,400\text{ (г)} = 78\text{ кг } 400\text{ г}$ --- #### Задание-ребус (Вычисли) $$5\text{ м } 30\text{ см} \cdot 6 = 530\text{ см} \cdot 6 = 3\,180\text{ см} = 31\text{ м } 80\text{ см}$$