ГДЗ. Номера 285-293, Задание на полях - Страница 68 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Краткие ответы * **№ 285:** * 1) $7\text{ ч}$. * 2) $6\text{ ч}$. * **№ 286:** $8\,020$; $4\,080$; $8\,970$. * **№ 287:** * $273\,150 : 45 = 6\,070$ * $449\,920 : 64 = 7\,030$ * $479\,120 : 53 = 9\,040$ * $923\,400 : 19 = 48\,600$ * $676\,800 : 18 = 37\,600$ * $899\,200 : 16 = 56\,200$ * $90\,000 - 508 \cdot 173 = 2\,116$ * $323 \cdot 250 - 689 = 80\,061$ * $5\,001 - 272 \cdot 16 = 649$ * **№ 288:** в прошлом году перевезли $95\text{ т}$, в этом году — $133\text{ т}$. * **№ 289:** $24\text{ рейса}$. * **№ 290:** * 1) $3\,806 \cdot 1 < 3\,806 + 1$ ($3\,806 < 3\,807$ — верно). * 2) $17\,489 \cdot 0 < 17\,489 + 0$ ($0 < 17\,489$ — верно). * **№ 291:** * 1) Делимое: $273\,712$. * 2) Делимое: $2\,110$. * **№ 292:** $25\text{ квадратов}$. * **№ 293:** $6\text{ чисел}$. --- ### Подробное решение и объяснение #### Задание 285 **1)** Чтобы найти время работы, разделим общее количество деталей на выработку за один час: $$70 : 10 = 7\text{ (ч)}$$ **Ответ:** токарь работал 7 часов. **2)** 1. Узнаем общую производительность двух токарей за 1 час: $$8 + 7 = 15\text{ (дет./ч)}$$ 2. Найдём время совместной работы: $$90 : 15 = 6\text{ (ч)}$$ **Ответ:** за 6 часов. * **Обратная задача 1:** «Один токарь изготавливает за час 8 деталей, а другой — 7 деталей. Сколько деталей они изготовят вместе за 6 часов?» * *Решение:* $(8 + 7) \cdot 6 = 15 \cdot 6 = 90\text{ (дет.)}$. * **Обратная задача 2:** «Два токаря за 6 часов совместной работы изготовили 90 деталей. Первый токарь изготавливал по 8 деталей в час. Сколько деталей в час изготавливал второй токарь?» * *Решение:* $90 : 6 - 8 = 15 - 8 = 7\text{ (дет./ч)}$. --- #### Задание 286 * **$192\,480 : 24 = 8\,020$** * Первое неполное делимое — $192$ сотни: $192 : 24 = 8$. * Второе неполное делимое — $4$ десятка: $4 < 24$, пишем в частное $0$. * Третье неполное делимое — $48$ десятков: $48 : 24 = 2$. * Оставшийся $0$ переносим в частное. * **$146\,880 : 36 = 4\,080$** * Первое неполное делимое — $146$ сотен: $146 : 36 = 4$ (остаток $2$). * Сносим $8$, получаем $28$ десятков: $28 < 36$, пишем в частное $0$. * Сносим ещё $8$, получаем $288$ единиц: $288 : 36 = 8$. * Переносим конечный $0$ в частное. * **$143\,520 : 16 = 8\,970$** * Первое неполное делимое — $143$ сотни: $143 : 16 = 8$ (остаток $15$). * Сносим $5$, получаем $155$ десятков: $155 : 16 = 9$ (остаток $11$). * Сносим $2$, получаем $112$ единиц: $112 : 16 = 7$. * Переносим конечный $0$ в частное. --- #### Задание 287 1. $273\,150 : 45 = 6\,070$ 2. $449\,920 : 64 = 7\,030$ 3. $479\,120 : 53 = 9\,040$ 4. $923\,400 : 19 = 48\,600$ 5. $676\,800 : 18 = 37\,600$ 6. $899\,200 : 16 = 56\,200$ 7. $90\,000 - 508 \cdot 173 = 90\,000 - 87\,884 = 2\,116$ 8. $323 \cdot 250 - 689 = 80\,750 - 689 = 80\,061$ *(если в условии опечатка и число равно $324$: $324 \cdot 250 - 689 = 81\,000 - 689 = 80\,311$)* 9. $5\,001 - 272 \cdot 16 = 5\,001 - 4\,352 = 649$ --- #### Задание 288 1. Найдём, на сколько больше цистерн выделили в этом году: $$7 - 5 = 2\text{ (ц.)}$$ 2. Узнаем вместимость одной цистерны: $$38 : 2 = 19\text{ (т)}$$ 3. Найдём массу нефти, перевезённой в прошлом году: $$5 \cdot 19 = 95\text{ (т)}$$ 4. Найдём массу нефти, перевезённой в этом году: $$7 \cdot 19 = 133\text{ (т)}$$ **Ответ:** $95\text{ т}$ в прошлом году и $133\text{ т}$ в этом году. --- #### Задание 289 1. Сколько угля увозили за один рейс на прицепе: $$30 : 2 = 15\text{ (ц)}$$ 2. Сколько угля увозили за один рейс на машине вместе с прицепом: $$30 + 15 = 45\text{ (ц)}$$ 3. Сколько рейсов нужно сделать: $$1\,080 : 45 = 24\text{ (р.)}$$ **Ответ:** $24$ рейса. --- #### Задание 290 1. Произведение: $3\,806 \cdot 1 = 3\,806$. Сумма: $3\,806 + 1 = 3\,807$. Неравенство: **$3\,806 \cdot 1 < 3\,806 + 1$**. *Доказательство:* $3\,806 < 3\,807$ — верно. 2. Произведение: $17\,489 \cdot 0 = 0$. Сумма: $17\,489 + 0 = 17\,489$. Неравенство: **$17\,489 \cdot 0 < 17\,489 + 0$**. *Доказательство:* $0 < 17\,489$ — верно. --- #### Задание 291 Правило: чтобы найти делимое при делении с остатком, нужно частное умножить на делитель и прибавить остаток: $\text{Делимое} = \text{Частное} \cdot \text{Делитель} + \text{Остаток}$. 1. $\text{Делимое} = 8\,050 \cdot 34 + 12 = 273\,700 + 12 = 273\,712$. *Проверка:* $273\,712 : 34 = 8\,050\text{ (ост. } 12\text{)}$. 2. $\text{Делимое} = 124 \cdot 17 + 2 = 2\,108 + 2 = 2\,110$. *Проверка:* $2\,110 : 17 = 124\text{ (ост. } 2\text{)}$. --- #### Задание 292 1. Переведём единицы длины: $1\text{ дм} = 10\text{ см}$. Квадрат имеет размеры $10\text{ см} \times 10\text{ см}$. 2. Вдоль одной стороны длиной $10\text{ см}$ помещается: $10 : 2 = 5$ квадратов. 3. Всего таких рядов будет: $10 : 2 = 5$. 4. Общее количество квадратов: $5 \cdot 5 = 25$ *(или через площади: $1\text{ дм}^2 = 100\text{ см}^2$; площадь маленького квадрата: $2 \cdot 2 = 4\text{ см}^2$; $100 : 4 = 25$)*. **Ответ:** $25$ квадратов. --- #### Задание 293 1. Код — трёхзначное число больше $400$, значит, его первой цифрой (сотнями) может быть только цифра **$4$**. 2. Для оставшихся двух разрядов (десятков и единиц) используются любые две не повторяющиеся цифры из оставшихся $\{1, 2, 3\}$. 3. Составим все возможные комбинации: * Начинаются с $41$: **$412$**, **$413$** * Начинаются с $42$: **$421$**, **$423$** * Начинаются с $43$: **$431$**, **$432$** Всего вариантов: $2 + 2 + 2 = 6$. **Ответ:** нужно проверить $6$ чисел. --- #### Начерти и раскрась узор *Перерисуй геометрический узор по клеткам тетради, соблюдая симметрию и чередование цветов, показанные на полях страницы учебника.*