ГДЗ. Номера 73, 74, 75, Задание вверху страницы - Страница 18 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Итоговый ответ * **Предметы формы куба:** игральный кубик, кубик Рубика, кубик льда, кусковой сахар-рафинад, квадратная подарочная коробка, детский деревянный кубик. * **№ 73 (2):** у куба **6 граней**, **12 рёбер**, **8 вершин**. * **№ 73 (3):** **Да, листа цветной бумаги площадью $1\text{ дм}^2$ хватит** (площадь поверхности изготовленного куба составляет всего около $13{,}5\text{ см}^2$, а площадь листа — $100\text{ см}^2$). * **№ 74:** Развёрткой куба может быть фигура, состоящая из **6 одинаковых квадратов**, соединённых так, чтобы при сгибании получился куб (без наложения граней друг на друга). * **№ 75:** На стандартной крестообразной развёртке (ряд из 4 квадратов и по одному квадрату сверху и снизу) пары противоположных граней располагаются так: * **Круг и квадрат** — верхняя и нижняя выступающие грани; * **Лист и яблоко** — 1-й и 3-й квадраты в горизонтальном ряду; * **Гриб и цветок** — 2-й и 4-й квадраты в горизонтальном ряду. --- ### Подробное объяснение и решение #### Вводный вопрос Куб — это объёмная фигура, у которой все стороны (грани) одинаковые и имеют форму квадрата. В окружающем мире такую форму имеют: детские кубики, игральные кости, кубик Рубика, коробки от некоторых подарков или чая, кусочки сахара. --- #### Задание 73 1. **Изготовление модели (практическая часть):** * Перерисуйте развёртку на лист в клетку (сторона каждого квадрата — 3 клетки, то есть $1{,}5\text{ см}$). * Добавьте небольшие припуски («язычки») для склеивания. * Аккуратно вырежьте фигуру по контуру, согните по всем линиям и склейте куб. 2. **Подсчёт элементов куба:** * **Грани** — это плоские квадраты: снизу, сверху и 4 по бокам. Всего **6 граней**. * **Рёбра** — это отрезки-линии, где соединяются грани: 4 у нижнего основания, 4 у верхнего и 4 вертикальных. Всего: $4 + 4 + 4 = \mathbf{12\text{ рёбер}}$. * **Вершины** — это уголки-точки, где сходятся рёбра: 4 сверху и 4 снизу. Всего: $4 + 4 = \mathbf{8\text{ вершин}}$. 3. **Сравнение площадей:** * Сторона одного квадрата на развёртке равна 3 клеткам ($1{,}5\text{ см}$). * Площадь одной грани: $1{,}5 \cdot 1{,}5 = 2{,}25\text{ см}^2$. * Сумма площадей всех 6 граней куба: $2{,}25 \cdot 6 = 13{,}5\text{ см}^2$. * Переведём площадь листа цветной бумаги в квадратные сантиметры: $1\text{ дм}^2 = 100\text{ см}^2$. * Так как $13{,}5\text{ см}^2 < 100\text{ см}^2$, площади цветной бумаги хватит с большим запасом. --- #### Задание 74 Развёртка куба — это плоская фигура, которая при складывании образует куб. Она всегда состоит ровно из **6 равных квадратов**. Чтобы фигура могла стать развёрткой, квадраты должны быть соединены сторонами так, чтобы при сборке грани не перекрывали друг друга и полностью закрывали куб со всех 6 сторон. --- #### Задание 75 При сборке куба из классической развёртки (центральный ряд из 4 квадратов плюс 2 боковых квадрата сверху и снизу): 1. Грани, находящиеся в одном ряду **через одну**, всегда оказываются напротив друг друга. 2. Верхняя и нижняя выступающие грани («крылышки») при сгибании становятся верхней и нижней крышками куба, то есть также находятся напротив друг друга. **Как нарисовать фигуры на развёртке:** * В верхнем выступающем квадрате нарисуйте **Круг**. * В нижнем выступающем квадрате нарисуйте **Квадрат** (пара «круг — квадрат»). * В горизонтальном ряду из 4 квадратов (слева направо): * 1-й квадрат — **Лист**; * 2-й квадрат — **Гриб**; * 3-й квадрат — **Яблоко** (напротив 1-го: пара «лист — яблоко»); * 4-й квадрат — **Цветок** (напротив 2-го: пара «гриб — цветок»).