ГДЗ. Номера 61-64, Цепочка на полях, Задание внизу страницы - Страница 16 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Итоговый ответ * **Задание 61:** 1) **78 км** — расстояние между посёлками. 2) **Через 3 часа** лыжники встретились. 3) **14 км/ч** — скорость второго лыжника. *Сравнение:* это взаимно обратные задачи. В них одна и та же сюжетная ситуация с одинаковыми числовыми данными, но в каждой задаче меняются известное и искомое. * **Задание 62:** 1) *Задача на нахождение расстояния:* **18 км**. 2) *Задача на нахождение времени:* **через 2 часа**. 3) *Задача на нахождение скорости:* **5 км/ч**. * **Задание 63:** 1) $600 : 3 + 7 \cdot 5 = \mathbf{235}$ 2) $600 : (3 + 7) \cdot 5 = \mathbf{300}$ 3) $40 \cdot (16 - 8) \cdot 2 = \mathbf{640}$ 4) $40 \cdot (16 - 8 \cdot 2) = \mathbf{0}$ * **Задание 64 и «Цепочка»:** * $8\,070 \cdot 600 = \mathbf{4\,842\,000}$ * $5\,010 - 15\,900 : 100 + 786 = \mathbf{5\,637}$ * $9\,800 \cdot 30 = \mathbf{294\,000}$ * $30\,200 - 7\,020 : 10 \cdot 3 + 68 = \mathbf{28\,162}$ --- ### Подробное решение и объяснение #### Задание 61 При встречном движении объекты сближаются с общей скоростью — **скоростью сближения**, которая равна сумме их скоростей: $v_{\text{сбл}} = v_1 + v_2$. **1)** 1. Найдем скорость сближения лыжников: $12 + 14 = 26$ (км/ч). 2. Найдем расстояние между посёлками (умножим скорость сближения на время в пути): $26 \cdot 3 = 78$ (км). **Ответ:** 78 км. **2)** 1. Найдем скорость сближения: $12 + 14 = 26$ (км/ч). 2. Найдем время до встречи (разделим расстояние на скорость сближения): $78 : 26 = 3$ (ч). **Ответ:** через 3 часа. **3)** 1. Найдем скорость сближения лыжников (разделим расстояние на время до встречи): $78 : 3 = 26$ (км/ч). 2. Найдем скорость второго лыжника (вычтем скорость первого): $26 - 12 = 14$ (км/ч). **Ответ:** 14 км/ч. * **Сравнение решений:** все три задачи описывают один и тот же процесс встречного движения с одними и теми же числовыми значениями (12 км/ч, 14 км/ч, 3 ч, 78 км). Они являются **взаимно обратными**, так как в первой задаче мы находили расстояние ($S$), во второй — время ($t$), а в третьей — скорость ($v$). --- #### Задание 62 **Задача 1 (нахождение расстояния):** > Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч и встретились через 2 ч. Найди расстояние между посёлками. *Решение:* 1. $4 + 5 = 9$ (км/ч) — скорость сближения пешеходов. 2. $9 \cdot 2 = 18$ (км) — расстояние. **Ответ:** 18 км. **Задача 2 (нахождение времени):** > Расстояние между двумя посёлками 18 км. Навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч. Через сколько часов они встретятся? *Решение:* 1. $4 + 5 = 9$ (км/ч) — скорость сближения. 2. $18 : 9 = 2$ (ч) — время до встречи. **Ответ:** через 2 часа. **Задача 3 (нахождение скорости):** > Из двух посёлков, расстояние между которыми 18 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 ч. Скорость первого пешехода 4 км/ч. Найди скорость второго пешехода. *Решение:* 1. $18 : 2 = 9$ (км/ч) — скорость сближения пешеходов. 2. $9 - 4 = 5$ (км/ч) — скорость второго пешехода. **Ответ:** 5 км/ч. --- #### Задание 63 (Устно) Соблюдаем порядок действий (сначала действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание): 1. $600 : 3 + 7 \cdot 5 = 200 + 35 = 235$ 2. $600 : (3 + 7) \cdot 5 = 600 : 10 \cdot 5 = 60 \cdot 5 = 300$ 3. $40 \cdot (16 - 8) \cdot 2 = 40 \cdot 8 \cdot 2 = 320 \cdot 2 = 640$ 4. $40 \cdot (16 - 8 \cdot 2) = 40 \cdot (16 - 16) = 40 \cdot 0 = 0$ --- #### Задание 64 и «Цепочка» 1. **Умножение круглых чисел:** $8\,070 \cdot 600 = 4\,842\,000$ *(Считаем: $807 \cdot 6 = 4\,842$ и приписываем три нуля в конце).* 2. **Действия по порядку:** $5\,010 - 15\,900 : 100 + 786$ * 1-е действие (деление): $15\,900 : 100 = 159$ * 2-е действие (вычитание): $5\,010 - 159 = 4\,851$ * 3-е действие (сложение): $4\,851 + 786 = 5\,637$ 3. **Цепочка (пример 1):** $9\,800 \cdot 30 = 294\,000$ *(Считаем: $98 \cdot 3 = 294$ и приписываем три нуля).* 4. **Цепочка (пример 2):** $30\,200 - 7\,020 : 10 \cdot 3 + 68$ * 1-е действие: $7\,020 : 10 = 702$ * 2-е действие: $702 \cdot 3 = 2\,106$ * 3-е действие: $30\,200 - 2\,106 = 28\,094$ * 4-е действие: $28\,094 + 68 = 28\,162$