ГДЗ. Номера 295-299, Ребус на полях, Задание внизу страницы - Страница 64 — Математика 4 класс Моро часть 1

### Итоговые ответы * **№ 295:** В пяти шестых долях отрезка — **50 мм**. * **№ 296:** Полученные треугольники равны (при наложении их стороны и углы совпадают). Площадь одного треугольника равна половине площади исходного прямоугольника (при сторонах $4\text{ см}$ и $3\text{ см}$ площадь прямоугольника равна $12\text{ см}^2$, а площадь одного треугольника — **$6\text{ см}^2$**). * **№ 297:** 1) При той же норме $36\text{ кг}$ масла хватит на **12 дней**. 2) Если расходовать на $1\text{ кг}$ больше — на **9 дней**. * **№ 298:** * $231 \cdot 4 = \mathbf{924}$ * $304 \cdot 3 = \mathbf{912}$ * $129 \cdot 6 = \mathbf{774}$ * $984 : 8 = \mathbf{123}$ * $938 : 7 = \mathbf{134}$ * $876 : 4 = \mathbf{219}$ * $752 : 2 - 540 : 9 - 48 \cdot 6 = \mathbf{28}$ * $(608 + 206) : 2 - 100 = \mathbf{307}$ * $964 : 4 \cdot 3 - 810 : 3 = \mathbf{453}$ * **№ 299:** * 1 пара: $x = 300$ и $x = 450$ (разные компоненты и разные корни). * 2 пара: $x = 25$ и $x = 2500$ (разные компоненты и разные корни). * 3 пара: $x = 980$ и $x = 20$ (разные компоненты и разные корни). * 4 пара: $x = 1$ и $x = 1$ (разные действия, но одинаковые корни). * **Задание на полях (Ребус):** Каждый квадрат разделён на **4 равные части**. Площади одной доли в одинаковых квадратах **равны между собой** (составляют четверть площади квадрата). --- ### Подробное решение и объяснение #### Задание 295 1. Начерти отрезок длиной $60\text{ мм}$ (это $6\text{ см}$). 2. Найдём длину одной шестой доли: $$60 : 6 = 10\text{ (мм)}$$ 3. Найдём длину пяти таких долей: $$10 \cdot 5 = 50\text{ (мм)}$$ --- #### Задание 296 1. Начерти в тетради прямоугольник по рисунку из учебника (со сторонами $4\text{ см}$ и $3\text{ см}$) и проведи в нём отрезок из одного угла в противоположный (диагональ). 2. Вырежи прямоугольник и разрежь его по диагонали на два треугольника. 3. Наложи треугольники друг на друга: они полностью совпадают, значит, они равны. 4. Найдём площадь одного треугольника: * Площадь прямоугольника: $4 \cdot 3 = 12\text{ (см}^2\text{)}$. * Площадь одного треугольника: $12 : 2 = 6\text{ (см}^2\text{)}$. --- #### Задание 297 1. Сколько килограммов масла расходовали за 1 день? $$21 : 7 = 3\text{ (кг)}$$ 2. На сколько дней хватит $36\text{ кг}$ при прежнем расходе? $$36 : 3 = 12\text{ (дней)}$$ 3. Сколько килограммов масла будут расходовать в день, если расход увеличится на $1\text{ кг}$? $$3 + 1 = 4\text{ (кг)}$$ 4. На сколько дней хватит $36\text{ кг}$ масла при новом расходе? $$36 : 4 = 9\text{ (дней)}$$ --- #### Задание 298 * **1 столбик:** * $231 \cdot 4 = (200 \cdot 4) + (30 \cdot 4) + (1 \cdot 4) = 800 + 120 + 4 = 924$ * $304 \cdot 3 = (300 \cdot 3) + (4 \cdot 3) = 900 + 12 = 912$ * $129 \cdot 6 = (100 \cdot 6) + (20 \cdot 6) + (9 \cdot 6) = 600 + 120 + 54 = 774$ * **2 столбик:** * $984 : 8 = (800 + 160 + 24) : 8 = 100 + 20 + 3 = 123$ * $938 : 7 = (700 + 210 + 28) : 7 = 100 + 30 + 4 = 134$ * $876 : 4 = (800 + 40 + 36) : 4 = 200 + 10 + 9 = 219$ * **3 столбик (по действиям):** * $752 : 2 - 540 : 9 - 48 \cdot 6$ 1) $752 : 2 = 376$ 2) $540 : 9 = 60$ 3) $48 \cdot 6 = 288$ 4) $376 - 60 = 316$ 5) $316 - 288 = 28$ * $(608 + 206) : 2 - 100$ 1) $608 + 206 = 814$ 2) $814 : 2 = 407$ 3) $407 - 100 = 307$ * $964 : 4 \cdot 3 - 810 : 3$ 1) $964 : 4 = 241$ 2) $241 \cdot 3 = 723$ 3) $810 : 3 = 270$ 4) $723 - 270 = 453$ --- #### Задание 299 * **Пара 1:** * $x + 75 = 125 \cdot 3 \implies x + 75 = 375 \implies x = 375 - 75 \implies x = 300$ * $x - 75 = 125 \cdot 3 \implies x - 75 = 375 \implies x = 375 + 75 \implies x = 450$ * *Сходство:* одинаковая правая часть ($125 \cdot 3$) и число $75$. * *Различие:* в первом уравнении $x$ — неизвестное слагаемое (находится вычитанием), а во втором — неизвестное уменьшаемое (находится сложением). Корни уравнений разные ($300 \neq 450$). * **Пара 2:** * $x \cdot 10 = 250 \implies x = 250 : 10 \implies x = 25$ * $x : 10 = 250 \implies x = 250 \cdot 10 \implies x = 2500$ * *Сходство:* одинаковые числа $10$ и $250$. * *Различие:* в первом уравнении $x$ — неизвестный множитель (находится делением), во втором — делимое (находится умножением). Корни разные ($25 \neq 2500$). * **Пара 3:** * $x : 7 = 140 \implies x = 140 \cdot 7 \implies x = 980$ * $140 : x = 7 \implies x = 140 : 7 \implies x = 20$ * *Сходство:* действие деления и числа $7$ и $140$. * *Различие:* в первом уравнении $x$ — делимое, во втором — делитель. Корни разные ($980 \neq 20$). * **Пара 4:** * $32 : x = 32 \implies x = 32 : 32 \implies x = 1$ * $32 \cdot x = 32 \implies x = 32 : 32 \implies x = 1$ * *Сходство:* числа $32$ и $32$, корни уравнений одинаковые ($x = 1$). * *Различие:* в первом уравнении операция деления (ищем делитель), во втором — умножения (ищем множитель). --- #### Задание на полях (Ребус) 1. **Количество долей:** Каждый из квадратов разделён на **4 равные части** (четверти): один — двумя отрезками крест-накрест, другой — диагоналями, третий — параллельными линиями. 2. **Площадь доли:** Так как исходные квадраты одинаковы, площадь каждого квадрата равна $S$. Площадь одной доли в любом из этих квадратов равна: $$S_{\text{доли}} = S : 4$$ 3. **Сравнение:** Площади долей во всех квадратах **равны между собой**, так как они представляют собой четвертую часть равных фигур.