### Итоговые ответы
* **№ 287.**
Заполненная таблица:
| Уменьшаемое | 42 | **130** | 60 | **899** | 846 | **1376** |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| **Вычитаемое** | **6** | 45 | **32** | 537 | **706** | 542 |
| **Разность** | 36 | 85 | 28 | 362 | 140 | 834 |
* **№ 288.**
1) $x = 51$
2) $x = 585$
* **№ 289.**
1) $324\,544 + 175\,737 = 500\,281$
2) $840\,103 - 62\,524 = 777\,579$
* **№ 290.**
Нужно взять пакеты массой **1 кг 200 г** и **1 кг 700 г**.
* **№ 291.**
В каждом ряду **20 мест**.
* **№ 292.**
1) Длина третьей части отрезка равна **16 мм**.
2) Описание построения симметричного отрезка приведено в решении.
* **№ 293.**
1) $9\text{ см} = 90\text{ мм}$; $80\text{ см} = 800\text{ мм}$; $2\text{ м } 25\text{ см} = 2250\text{ мм}$.
2) $9\text{ ч} = 540\text{ мин}$; $180\text{ с} = 3\text{ мин}$; $2\text{ ч } 25\text{ мин} = 145\text{ мин}$.
* **№ 294.**
1) $60\,005 + (36\,006 - 28\,097) = 67\,914$
2) $100\,105 - (87\,007 - 679) = 13\,777$
3) $400 + 80 : 4 \cdot 5 = 500$
4) $800 - 640 : 2 : 4 = 720$
* **Задание на полях.**
Длина отрезка равна **85 мм** (или $8\text{ см } 5\text{ мм}$).
---
### Подробное объяснение и решение
#### Задание № 287
**1. Правила нахождения неизвестных компонентов:**
* Чтобы найти неизвестное **вычитаемое**, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
* Чтобы найти неизвестное **уменьшаемое**, нужно к разности прибавить вычитаемое.
**Вычисления для таблицы:**
* 1-й столбик: $42 - 36 = 6$ (вычитаемое)
* 2-й столбик: $85 + 45 = 130$ (уменьшаемое)
* 3-й столбик: $60 - 28 = 32$ (вычитаемое)
* 4-й столбик: $362 + 537 = 899$ (уменьшаемое)
* 5-й столбик: $846 - 140 = 706$ (вычитаемое)
* 6-й столбик: $834 + 542 = 1376$ (уменьшаемое)
**2. Объяснение решения уравнений:**
* $x - 34 = 48 : 3$
* Сначала вычисляем значение выражения в правой части: $48 : 3 = 16$.
* Получаем простое уравнение: $x - 34 = 16$.
* В этом уравнении $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, прибавляем к разности вычитаемое: $x = 34 + 16$, то есть $x = 50$.
* **Проверка:** подставляем число $50$ вместо $x$: $50 - 34 = 16$ и $48 : 3 = 16$. Значения равны ($16 = 16$), уравнение решено верно.
* $75 - x = 9 \cdot 7$
* Вычисляем правую часть: $9 \cdot 7 = 63$.
* Получаем уравнение: $75 - x = 63$.
* Здесь $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, вычитаем из уменьшаемого разность: $x = 75 - 63$, то есть $x = 12$.
* **Проверка:** $75 - 12 = 63$ и $9 \cdot 7 = 63$. Равенство $63 = 63$ верное, значит, корень найден правильно.
---
#### Задание № 288
1. $64 - x = 91 : 7$
$64 - x = 13$
$x = 64 - 13$
$x = 51$
*Проверка:*
$64 - 51 = 91 : 7$
$13 = 13$
2. $x - 85 = 350 + 150$
$x - 85 = 500$
$x = 500 + 85$
$x = 585$
*Проверка:*
$585 - 85 = 350 + 150$
$500 = 500$
---
#### Задание № 289
1. **Сложение:**
$$\begin{array}{r}
324544\\
+\;175737\\
\hline
500281
\end{array}$$
*Проверка (вычитанием):*
$$\begin{array}{r}
500281\\
-\;175737\\
\hline
324544
\end{array}$$
2. **Вычитание:**
$$\begin{array}{r}
840103\\
-\;\;62524\\
\hline
777579
\end{array}$$
*Проверка (сложением):*
$$\begin{array}{r}
777579\\
+\;\;62524\\
\hline
840103
\end{array}$$
---
#### Задание № 290
Переведём массы пакетов в граммы ($1\text{ кг} = 1000\text{ г}$, $3\text{ кг} = 3000\text{ г}$):
* $1\text{ кг } 200\text{ г} = 1200\text{ г}$
* $2\text{ кг } 100\text{ г} = 2100\text{ г}$
* $1\text{ кг } 900\text{ г} = 1900\text{ г}$
* $1\text{ кг } 700\text{ г} = 1700\text{ г}$
Найдём сумму двух самых лёгких пакетов:
$1200\text{ г} + 1700\text{ г} = 2900\text{ г}$ ($2\text{ кг } 900\text{ г}$).
$2900\text{ г} < 3000\text{ г}$.
Любая другая пара пакетов даст массу более 3 кг:
* $1200 + 1900 = 3100\text{ г}$ ($> 3000\text{ г}$)
* $1200 + 2100 = 3300\text{ г}$ ($> 3000\text{ г}$)
**Ответ:** пакеты по 1 кг 200 г и 1 кг 700 г.
---
#### Задание № 291
1. Сколько мест заняли школьники?
$300 - 140 = 160$ (мест).
2. Сколько мест в каждом ряду?
$160 : 8 = 20$ (мест).
**Ответ:** 20 мест.
---
#### Задание № 292
1. Чтобы найти третью часть отрезка, нужно его длину разделить на 3:
$48 : 3 = 16\text{ мм}$ (или $1\text{ см } 6\text{ мм}$).
2. **Построение:**
* Начерти по линейке отрезок произвольной длины и обозначь его концы буквами $A$ и $B$.
* Выбери ось симметрии (прямую линию рядом с отрезком) или центр симметрии (точку $O$).
* Отложи от каждой точки $A$ и $B$ равные расстояния по другую сторону от оси (или точки) и соедини полученные точки $A_1$ и $B_1$. Отрезок $A_1B_1$ будет симметричен отрезку $AB$.
---
#### Задание № 293
1. **В миллиметрах** ($1\text{ см} = 10\text{ мм}$, $1\text{ м} = 1000\text{ мм}$):
* $9\text{ см} = 9 \cdot 10 = 90\text{ мм}$
* $80\text{ см} = 80 \cdot 10 = 800\text{ мм}$
* $2\text{ м } 25\text{ см} = 2 \cdot 1000\text{ мм} + 25 \cdot 10\text{ мм} = 2000 + 250 = 2250\text{ мм}$
2. **В минутах** ($1\text{ ч} = 60\text{ мин}$, $1\text{ мин} = 60\text{ с}$):
* $9\text{ ч} = 9 \cdot 60 = 540\text{ мин}$
* $180\text{ с} = 180 : 60 = 3\text{ мин}$
* $2\text{ ч } 25\text{ мин} = 2 \cdot 60\text{ мин} + 25\text{ мин} = 120 + 25 = 145\text{ мин}$
---
#### Задание № 294
1. $60\,005 + (36\,006 - 28\,097)$
1) $36\,006 - 28\,097 = 7\,909$
2) $60\,005 + 7\,909 = 67\,914$
2. $100\,105 - (87\,007 - 679)$
1) $87\,007 - 679 = 86\,328$
2) $100\,105 - 86\,328 = 13\,777$
3. $400 + 80 : 4 \cdot 5$
1) $80 : 4 = 20$
2) $20 \cdot 5 = 100$
3) $400 + 100 = 500$
4. $800 - 640 : 2 : 4$
1) $640 : 2 = 320$
2) $320 : 4 = 80$
3) $800 - 80 = 720$
---
#### Задание на полях
Если одна пятая часть отрезка равна 17 мм, то весь отрезок в 5 раз длиннее:
$17 \cdot 5 = 85\text{ мм} = 8\text{ см } 5\text{ мм}$.
*По линейке начерти отрезок длиной 8 см 5 мм.*
Премиум
Решебник 2015 №2 / часть 1. страница / 63 
