### Задание 317
#### Ответ:
* $18\text{ ч }36\text{ мин} - 9\text{ ч} = 9\text{ ч }36\text{ мин}$
* $18\text{ ч }36\text{ мин} - 9\text{ мин} = 18\text{ ч }27\text{ мин}$
* $12\text{ км }065\text{ м} + 20\text{ м} = 12\text{ км }085\text{ м}$
* $20\text{ мин }30\text{ с} + 25\text{ с} = 20\text{ мин }55\text{ с}$
* $2\text{ мин }30\text{ с} - 1\text{ мин} = 1\text{ мин }30\text{ с}$
* $6\text{ м }20\text{ см} + 75\text{ см} = 6\text{ м }95\text{ см}$
#### Объяснение:
При вычислениях в строчку действия производятся с одинаковыми единицами величин:
* часы вычитаются из часов ($18\text{ ч} - 9\text{ ч} = 9\text{ ч}$);
* минуты вычитаются из минут или складываются с минутами ($36\text{ мин} - 9\text{ мин} = 27\text{ мин}$);
* секунды, метры и сантиметры складываются и вычитаются аналогично.
---
### Задание 318
#### Ответ:
1. $2\text{ м }86\text{ см} + 3\text{ м }45\text{ см} = 6\text{ м }31\text{ см}$
2. $5\text{ ч }48\text{ мин} + 35\text{ мин} = 6\text{ ч }23\text{ мин}$
3. $45\text{ т }275\text{ кг} - 18\text{ т }130\text{ кг} = 27\text{ т }145\text{ кг}$
4. $26\text{ кг }350\text{ г} - 24\text{ кг }002\text{ г} = 2\text{ кг }348\text{ г}$
#### Запись столбиком и объяснение:
1.
$$\begin{array}{r@{\quad}l}
2\text{ м } & 86\text{ см} \\
+ 3\text{ м } & 45\text{ см} \\
\hline
6\text{ м } & 31\text{ см}
\end{array}$$
*Складываем сантиметры:* $86\text{ см} + 45\text{ см} = 131\text{ см} = 1\text{ м }31\text{ см}$. $31\text{ см}$ пишем, $1\text{ м}$ прибавляем к метрам: $2 + 3 + 1 = 6\text{ м}$.
2.
$$\begin{array}{r@{\quad}l}
5\text{ ч } & 48\text{ мин} \\
+ & 35\text{ мин} \\
\hline
6\text{ ч } & 23\text{ мин}
\end{array}$$
*Складываем минуты:* $48\text{ мин} + 35\text{ мин} = 83\text{ мин} = 1\text{ ч }23\text{ мин}$. $23\text{ мин}$ пишем, $1\text{ ч}$ прибавляем к часам: $5 + 1 = 6\text{ ч}$.
3.
$$\begin{array}{r@{\quad}l}
45\text{ т } & 275\text{ кг} \\
- 18\text{ т } & 130\text{ кг} \\
\hline
27\text{ т } & 145\text{ кг}
\end{array}$$
*Вычитаем:* $275\text{ кг} - 130\text{ кг} = 145\text{ кг}$, затем $45\text{ т} - 18\text{ т} = 27\text{ т}$.
4.
$$\begin{array}{r@{\quad}l}
26\text{ кг } & 350\text{ г} \\
- 24\text{ кг } & 002\text{ г} \\
\hline
2\text{ кг } & 348\text{ г}
\end{array}$$
*Вычитаем:* $350\text{ г} - 2\text{ г} = 348\text{ г}$, затем $26\text{ кг} - 24\text{ кг} = 2\text{ кг}$.
---
### Задание 319
#### Ответ:
В первом составе — **$50$ вагонов**, во втором — **$27$ вагонов**, в третьем — **$43$ вагона**.
#### Чертёж (схема):
```text
|---- I состав ----|---- II состав ----|---- III состав ----|
| Всего 120 ваг. |
|----------- 77 ваг. -----------|
|----------- 70 ваг. -----------|
```
#### Решение:
1. $120 - 77 = 43$ (ваг.) — в третьем составе (вычли I и II составы из общего количества).
2. $70 - 43 = 27$ (ваг.) — во втором составе (вычли III состав из суммы II и III).
3. $77 - 27 = 50$ (ваг.) — в первом составе (вычли II состав из суммы I и II).
*Проверка:* $50 + 27 + 43 = 120$ вагонов.
---
### Задание 320
#### Ответ:
**Да, можно** записать ещё один фильм длительностью 23 минуты.
#### Решение:
1. Найдём продолжительность первых двух фильмов вместе:
$$1\text{ ч }38\text{ мин} + 1\text{ ч }27\text{ мин} = 2\text{ ч }65\text{ мин} = 3\text{ ч }05\text{ мин}$$
2. Переведём это время в минуты ($1\text{ ч} = 60\text{ мин}$):
$$3\text{ ч }05\text{ мин} = 3 \cdot 60 + 5 = 185\text{ мин}$$
3. Узнаем, сколько свободного места осталось на видеокассете:
$$210 - 185 = 25\text{ мин}$$
4. Сравним оставшееся время с длительностью третьего фильма:
$$25\text{ мин} > 23\text{ мин}$$
---
### Задание 321
#### Ответ:
* $88 : 44 \cdot 27 = 54$
* $99 : 33 \cdot 18 = 54$
* $10\,375 - (8\,003 - 567) = 2\,939$
* $35\,008 - (12\,049 + 765) = 22\,194$
* $25 \cdot 8 \cdot 0 = 0$
* $9 : 1 - 9 = 0$
#### Пояснение по действиям:
1. $88 : 44 = 2 \rightarrow 2 \cdot 27 = 54$
2. $99 : 33 = 3 \rightarrow 3 \cdot 18 = 54$
3. Сначала в скобках: $8\,003 - 567 = 7\,436$. Затем: $10\,375 - 7\,436 = 2\,939$
4. Сначала в скобках: $12\,049 + 765 = 12\,814$. Затем: $35\,008 - 12\,814 = 22\,194$
5. При умножении любого числа на $0$ получается $0$: $200 \cdot 0 = 0$
6. Деление: $9 : 1 = 9$. Затем вычитание: $9 - 9 = 0$
---
### Задание 322
#### Ответ:
1. **Площадь:** $S = 6\text{ см}^2$, **Периметр:** $P = 12\text{ см}$ (по чертежу в учебнике: катеты $AD = 4\text{ см}$, $CD = 3\text{ см}$, гипотенуза $AC = 5\text{ см}$).
2. **Нет**, отрезок $AK$ не является осью симметрии треугольника $ACD$.
#### Объяснение:
1. Треугольник $ACD$ — прямоугольный (половина прямоугольника $ABCD$ со сторонами $4\text{ см}$ и $3\text{ см}$).
* Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его сторон, образующих прямой угол:
$$S = (4 \cdot 3) : 2 = 6\text{ см}^2$$
* Периметр — это сумма длин всех сторон треугольника:
$$P = 4 + 3 + 5 = 12\text{ см}$$
2. Если сложить треугольник $ACD$ по линии $AK$, его части не совпадут, так как треугольник прямоугольный и разносторонний, поэтому линия $AK$ не делит его на две зеркально равные фигуры.
---
### Задания для самопроверки (внизу страницы)
#### Ответ:
* $65\text{ км }080\text{ м} - 30\text{ км} = 35\text{ км }080\text{ м}$
* $5\text{ м }75\text{ см} - 3\text{ см} = 5\text{ м }72\text{ см}$
#### Объяснение:
* $65\text{ км} - 30\text{ км} = 35\text{ км}$, метры остаются без изменений.
* $75\text{ см} - 3\text{ см} = 72\text{ см}$, метры остаются без изменений.
Премиум
Решебник 2015 №2 / часть 1. страница / 67 
