### Итоговый ответ
**Задание 1**
1) Цифра 5 обозначает:
* на первом месте справа — **5 единиц** (разряд единиц);
* на втором месте справа — **5 десятков** (разряд десятков, число 50);
* на третьем месте справа — **5 сотен** (разряд сотен, число 500).
2) Трёхзначное число: **777**
Сумма разрядных слагаемых: **$777 = 700 + 70 + 7$**
---
**Задание 2**
1) **456, 567, 678** (Правило: каждое следующее число увеличивается на 111).
2) **605, 504, 403** (Правило: каждое следующее число уменьшается на 101).
---
**Задание 3**
* $500 + 40 - 1 = 539$
* $630 - 30 + 1 = 601$
* $675 - 5 - 1 = 669$
* $300 + 99 + 1 = 400$
* $400 + 21 = 421$
* $421 - 400 = 21$
---
**Задание 4**
1) $(120 \cdot 5) : 100 = 600 : 100 = 6$
2) $(560 : 8) \cdot 10 = 70 \cdot 10 = 700$
3) $85 - (16 + 5) = 85 - 21 = 64$
4) $25 + (90 : 15) = 25 + 6 = 31$
---
**Задание 5**
* $45 - 15 \cdot 6 : 18 = 40$
* $8 + 28 : 7 \cdot 16 = 72$
* $25 \cdot 3 - 15 \cdot 4 = 15$
* $56 + 4 \cdot 8 - 20 = 68$
* $(67 - 20) \cdot 3 = 141$
* $(72 - 30) : 6 = 7$
* $7 \cdot (9 + 5) = 98$
* $15 \cdot (14 - 9) = 75$
* $0 \cdot 27 = 0$
* $0 : 27 = 0$
* $0 + 27 = 27$
* $27 - 0 = 27$
---
**Задание 6**
* $340\text{ г} > 304\text{ г}$
* $2\text{ ч} = 120\text{ мин}$
* $999\text{ р.} < 1\,000\text{ р.}$
* $7\text{ дм } 8\text{ см} < 8\text{ дм } 7\text{ см}$
---
**Задание 7**
* $6\text{ дм } 3\text{ мм} = 603\text{ мм}$
* $4\text{ м } 5\text{ см} = 405\text{ см}$
* $7\text{ р.} = 700\text{ к.}$
* $5\text{ ч} = 300\text{ мин}$
---
**Задание 8**
* $65 : 9 = 7\text{ (ост. } 2\text{)}$. Проверка: $9 \cdot 7 + 2 = 65$
* $54 : 8 = 6\text{ (ост. } 6\text{)}$. Проверка: $8 \cdot 6 + 6 = 54$
* $38 : 4 = 9\text{ (ост. } 2\text{)}$. Проверка: $4 \cdot 9 + 2 = 38$
* $27 : 6 = 4\text{ (ост. } 3\text{)}$. Проверка: $6 \cdot 4 + 3 = 27$
* $85 : 9 = 9\text{ (ост. } 4\text{)}$. Проверка: $9 \cdot 9 + 4 = 85$
* $74 : 8 = 9\text{ (ост. } 2\text{)}$. Проверка: $8 \cdot 9 + 2 = 74$
* $75 : 20 = 3\text{ (ост. } 15\text{)}$. Проверка: $20 \cdot 3 + 15 = 75$
* $83 : 40 = 2\text{ (ост. } 3\text{)}$. Проверка: $40 \cdot 2 + 3 = 83$
* $14 : 20 = 0\text{ (ост. } 14\text{)}$. Проверка: $20 \cdot 0 + 14 = 14$
* $36 : 40 = 0\text{ (ост. } 36\text{)}$. Проверка: $40 \cdot 0 + 36 = 36$
---
**Задание 9**
* $650 + 30 = 680$
* $780 - 70 = 710$
* $240 - 20 = 220$
* $40 \cdot 4 = 160$
* $80 \cdot 7 = 560$
* $90 \cdot 6 = 540$
* $640 : 8 = 80$
* $540 : 9 = 60$
* $270 : 3 = 90$
* $130 \cdot 5 = 650$
* $150 \cdot 4 = 600$
* $750 : 3 = 250$
---
### Подробное объяснение
* **Задание 2:**
1) В ряду $123, 234, 345\dots$ каждое число больше предыдущего на $111$ ($123 + 111 = 234$; $234 + 111 = 345$). Продолжаем ряд: $345 + 111 = 456$, $456 + 111 = 567$, $567 + 111 = 678$.
2) В ряду $908, 807, 706\dots$ каждое число меньше предыдущего на $101$ ($908 - 101 = 807$; $807 - 101 = 706$). Продолжаем ряд: $706 - 101 = 605$, $605 - 101 = 504$, $504 - 101 = 403$.
* **Задание 5 (порядок действий):**
* Сначала выполняются действия в скобках.
* Затем умножение и деление (слева направо).
* В конце — сложение и вычитание (слева направо).
* *Пример:* в выражении $45 - 15 \cdot 6 : 18$ сначала находим произведение $15 \cdot 6 = 90$, затем делим $90 : 18 = 5$, и вычитаем $45 - 5 = 40$.
* **Задание 6 (сравнение):**
* $2\text{ ч}$ и $120\text{ мин}$: в $1\text{ часу} = 60\text{ минут}$, значит, $2\text{ ч} = 2 \cdot 60 = 120\text{ мин}$. Ставим знак «$=$».
* $7\text{ дм } 8\text{ см}$ и $8\text{ дм } 7\text{ см}$: переведём в сантиметры ($78\text{ см}$ и $87\text{ см}$). $78\text{ см} < 87\text{ см}$, значит, $7\text{ дм } 8\text{ см} < 8\text{ дм } 7\text{ см}$.
* **Задание 7 (перевод единиц):**
* $1\text{ дм} = 100\text{ мм} \rightarrow 6\text{ дм } 3\text{ мм} = 600 + 3 = 603\text{ мм}$.
* $1\text{ м} = 100\text{ см} \rightarrow 4\text{ м } 5\text{ см} = 400 + 5 = 405\text{ см}$.
* $1\text{ р.} = 100\text{ к.} \rightarrow 7\text{ р.} = 700\text{ к.}$
* $1\text{ ч} = 60\text{ мин} \rightarrow 5\text{ ч} = 5 \cdot 60 = 300\text{ мин}$.
* **Задание 8 (деление с остатком):**
* Чтобы проверить деление с остатком, нужно делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток. Полученное число должно равняться делимому, а остаток всегда должен быть строго меньше делителя.
* Если делимое меньше делителя (например, $14 : 20$), то неполное частное равно $0$, а остаток равен самому делимому ($14$).