### Ответы ко всем заданиям
1. **Исправленные вычисления:**
* $975 : 5 = 195$
* $846 : 3 = 282$
* $748 : 4 = 187$
2. **Результаты вычислений и проверки:**
* $992 : 4 = 248$ (Проверка: $248 \cdot 4 = 992$)
* $741 : 3 = 247$ (Проверка: $247 \cdot 3 = 741$)
* $864 : 4 = 216$ (Проверка: $216 \cdot 4 = 864$)
* $845 : 5 = 169$ (Проверка: $169 \cdot 5 = 845$)
3. **Результаты сложения и проверки вычитанием:**
* $348 + 537 = 885$ (Проверка: $885 - 537 = 348$)
* $246 + 327 = 573$ (Проверка: $573 - 327 = 246$)
* $453 + 174 = 627$ (Проверка: $627 - 174 = 453$)
* $621 + 297 = 918$ (Проверка: $918 - 297 = 621$)
4. **Ответ к задаче:** на $12$ товарных поездов прошло больше, чем пассажирских.
5. **Ответ к задаче:** на первой машине привезли $800\text{ кг}$ слив, на второй — $1000\text{ кг}$ слив.
6. **Заполненная таблица:**
| $a$ | 80 | 60 | 120 | 210 | 160 | 270 | 160 | 0 |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $b$ | 10 | 10 | 4 | 3 | 4 | 3 | 2 | 7 |
| $a \cdot b$ | **800** | **600** | **480** | **630** | **640** | **810** | **320** | **0** |
| $a : b$ | **8** | **6** | **30** | **70** | **40** | **90** | **80** | **0** |
7. **Ответ:** число $7$.
8. **Ответ:** двузначное число $30$ (также подходят $60$ и $90$).
---
### Подробное объяснение и ход решения
#### Задание 1
* **$975 : 5$**
* *Ошибка:* при делении $47$ десятков на $5$ в частное ошибочно записали $7$ вместо $9$.
* *Правильно:* $9 : 5 = 1$ (ост. $4$). Сносим $7$, получаем $47$. $47 : 5 = 9$ (ост. $2$). Сносим $5$, получаем $25$. $25 : 5 = 5$. Результат: **$195$**.
* **$846 : 3$**
* *Ошибка:* неверно определено количество цифр в частном (записали лишние цифры).
* *Правильно:* $8 : 3 = 2$ (ост. $2$). Сносим $4$, получаем $24$. $24 : 3 = 8$. Сносим $6$. $6 : 3 = 2$. Результат: **$282$**.
* **$748 : 4$**
* *Ошибка:* неверно выполнено деление десятков с остатком.
* *Правильно:* $7 : 4 = 1$ (ост. $3$). Сносим $4$, получаем $34$. $34 : 4 = 8$ (ост. $2$). Сносим $8$, получаем $28$. $28 : 4 = 7$. Результат: **$187$**.
---
#### Задание 2
Деление проверяется умножением частного на делитель:
1. $992 : 4 = 248 \longrightarrow$ Проверка: $248 \cdot 4 = (200 \cdot 4) + (40 \cdot 4) + (8 \cdot 4) = 800 + 160 + 32 = 992$.
2. $741 : 3 = 247 \longrightarrow$ Проверка: $247 \cdot 3 = (200 \cdot 3) + (40 \cdot 3) + (7 \cdot 3) = 600 + 120 + 21 = 741$.
3. $864 : 4 = 216 \longrightarrow$ Проверка: $216 \cdot 4 = (200 \cdot 4) + (10 \cdot 4) + (6 \cdot 4) = 800 + 40 + 24 = 864$.
4. $845 : 5 = 169 \longrightarrow$ Проверка: $169 \cdot 5 = (100 \cdot 5) + (60 \cdot 5) + (9 \cdot 5) = 500 + 300 + 45 = 845$.
---
#### Задание 3
Сложение проверяется вычитанием: из полученной суммы вычитаем одно из слагаемых. Если получается второе слагаемое, действие выполнено верно:
1. $348 + 537 = 885 \longrightarrow$ Проверка: $885 - 537 = 348$.
2. $246 + 327 = 573 \longrightarrow$ Проверка: $573 - 327 = 246$.
3. $453 + 174 = 627 \longrightarrow$ Проверка: $627 - 174 = 453$.
4. $621 + 297 = 918 \longrightarrow$ Проверка: $918 - 297 = 621$.
---
#### Задание 4
1. Узнаем, сколько прошло товарных поездов (их в $2$ раза больше, чем пассажирских):
$$12 \cdot 2 = 24\text{ (п.)}$$
2. Узнаем, на сколько больше товарных поездов, чем пассажирских:
$$24 - 12 = 12\text{ (п.)}$$
**Ответ:** на $12$ товарных поездов больше.
---
#### Задание 5
1. Узнаем, сколько ящиков слив привезли на второй машине:
$$200 + 50 = 250\text{ (ящ.)}$$
2. Найдем массу слив на первой машине:
$$200 \cdot 4 = 800\text{ (кг)}$$
3. Найдем массу слив на второй машине:
$$250 \cdot 4 = 1000\text{ (кг)}$$
**Ответ:** $800\text{ кг}$ на первой машине, $1000\text{ кг}$ на второй машине.
---
#### Задание 6
* Для строки $a \cdot b$ перемножаем числа:
* $80 \cdot 10 = 800$
* $60 \cdot 10 = 600$
* $120 \cdot 4 = 480$
* $210 \cdot 3 = 630$
* $160 \cdot 4 = 640$
* $270 \cdot 3 = 810$
* $160 \cdot 2 = 320$
* $0 \cdot 7 = 0$
* Для строки $a : b$ делим верхнее число на нижнее:
* $80 : 10 = 8$
* $60 : 10 = 6$
* $120 : 4 = 30$
* $210 : 3 = 70$
* $160 : 4 = 40$
* $270 : 3 = 90$
* $160 : 2 = 80$
* $0 : 7 = 0$
---
#### Задание 7
Число, которое делится без остатка только на $1$ и на само себя, — это **$7$** ($7 : 1 = 7$, $7 : 7 = 1$).
---
#### Задание 8
Чтобы число делилось на $10$, оно должно оканчиваться на $0$ (тогда оно автоматически делится и на $2$, и на $5$). Чтобы число делилось на $3$, сумма его цифр должна делиться на $3$.
* Подходящие числа: **$30$**, **$60$**, **$90$**.
* Проверка для числа $30$:
* $30 : 2 = 15$
* $30 : 3 = 10$
* $30 : 5 = 6$
* $30 : 10 = 3$
---
#### Начерти и раскрась
В тетради в клетку перерисуйте геометрический узор с полей страницы учебника по клеточкам и раскрасьте его цветными карандашами по образцу.
Премиум
