### Итоговый ответ
* **Задание 2:**
У Алёши — $6$ машинок, у Коли — $5$ машинок, у Вани — $7$ машинок.
* **Задание 3:**
1) На выходе получатся числа: для $5 \rightarrow 10$; для $2 \rightarrow 1$; для $10 \rightarrow 25$; для $14 \rightarrow 37$; для $18 \rightarrow 14$; для $42 \rightarrow 22$.
2) Чтобы получить $13$, ввели число $15$. Чтобы получить $46$, ввели число $17$ или $114$.
3) Пример своей машины: правило «Делится ли число на $2$?». Если «Да» $\rightarrow$ разделить на $2$ и прибавить $10$; если «Нет» $\rightarrow$ умножить на $2$ и вычесть $1$. Примеры: для $6 \rightarrow 6 : 2 + 10 = 13$; для $5 \rightarrow 5 \cdot 2 - 1 = 9$.
* **Задание 4:**
Узор представляет собой повторяющийся цикличный бордюр по клеточкам. Чтобы продолжить узор ещё $2$ раза, нужно точно повторить последовательность шагов по линиям сетки тетради.
---
### Подробное объяснение и решение
#### Задание 2
1. Сложим машинки во всех трёх парах:
$$11 + 12 + 13 = 36\text{ (маш.)}$$
В эту сумму машинки каждого мальчика вошли дважды (Алёша посчитан с Колей и с Ваней, Коля — с Алёшей и с Ваней, Ваня — с Колей и с Алёшей).
2. Найдём, сколько машинок у всех трёх мальчиков вместе:
$$36 : 2 = 18\text{ (маш.) — всего у Алёши, Коли и Вани.}$$
3. Теперь найдём количество машинок у каждого мальчика:
* У Вани: из общего количества вычтем машинки Алёши и Коли:
$$18 - 11 = 7\text{ (маш.)}$$
* У Алёши: вычтем машинки Вани и Коли:
$$18 - 12 = 6\text{ (маш.)}$$
* У Коли: вычтем машинки Алёши и Вани:
$$18 - 13 = 5\text{ (маш.)}$$
*Проверка:* $6 + 5 = 11$, $7 + 5 = 12$, $6 + 7 = 13$ — всё сходится.
---
#### Задание 3
Правило работы машины по схеме из учебника:
* Если число **делится на 3** без остатка (ветка «Да»): выполняется действие $(x : 3) + 8$.
* Если число **не делится на 3** (ветка «Нет»): выполняется действие $(x \cdot 3) - 5$.
**1) Вычисляем результаты на выходе:**
* **$5$** (не делится на $3$): $5 \cdot 3 - 5 = 15 - 5 = 10$
* **$2$** (не делится на $3$): $2 \cdot 3 - 5 = 6 - 5 = 1$
* **$10$** (не делится на $3$): $10 \cdot 3 - 5 = 30 - 5 = 25$
* **$14$** (не делится на $3$): $14 \cdot 3 - 5 = 42 - 5 = 37$
* **$18$** (делится на $3$): $18 : 3 + 8 = 6 + 8 = 14$
* **$42$** (делится на $3$): $42 : 3 + 8 = 14 + 8 = 22$
**2) Находим введённое число (обратным ходом):**
* **На выходе $13$:**
* Проверяем ветку «Да»: $(13 - 8) \cdot 3 = 5 \cdot 3 = 15$. Число $15$ делится на $3$ — подходит.
* Проверяем ветку «Нет»: $(13 + 5) : 3 = 18 : 3 = 6$. Число $6$ делится на $3$, но по условию этой ветки число не должно было делиться на $3$ — не подходит.
* *Ответ:* ввели число **$15$**.
* **На выходе $46$:**
* Проверяем ветку «Да»: $(46 - 8) \cdot 3 = 38 \cdot 3 = 114$. Число $114$ делится на $3$ ($1 + 1 + 4 = 6$) — подходит.
* Проверяем ветку «Нет»: $(46 + 5) : 3 = 51 : 3 = 17$. Число $17$ не делится на $3$ — подходит.
* *Ответ:* могли ввести число **$17$** или **$114$**.
**3) Пример собственной вычислительной машины:**
* Вопрос: *Делится ли число на $2$ без остатка?*
* Если **«Да»**: $(x : 2) + 10$
* Если **«Нет»**: $(x \cdot 2) - 1$
* Работа на машине:
* Вводим число $6$ (делится): $6 : 2 + 10 = 13$.
* Вводим число $5$ (не делится): $5 \cdot 2 - 1 = 9$.
---
#### Задание 4
**Правило узора:**
Один повторяющийся элемент (раппорт) состоит из непрерывной цепочки отрезков по линиям сетки:
1. $2$ клетки вверх;
2. $1$ клетка вправо;
3. $1$ клетка вниз;
4. $1$ клетка вправо;
5. $1$ клетка вниз;
6. $1$ клетка вправо.
Для продолжения узора нарисуй в тетради данный цикл движений подряд ещё $2$ раза без отрыва руки.
Премиум
