Ниже приведены подробные и понятные решения всех заданий со страницы 61 (часть 1).
---
### Задание 1
**Ответ:**
* **1-й столбик:**
$64 : 8 = 8$
$72 : 9 = 8$
$81 : 9 = 9$
$56 : 8 = 7$
* **2-й столбик:**
$7 \cdot 7 = 49$
$8 \cdot 8 = 64$
$9 \cdot 9 = 81$
$6 \cdot 6 = 36$
* **3-й столбик:**
$(36 - 28) \cdot 5 = 8 \cdot 5 = 40$
$4 \cdot (23 - 16) = 4 \cdot 7 = 28$
$(32 - 27) \cdot 6 = 5 \cdot 6 = 30$
$5 \cdot (64 - 60) = 5 \cdot 4 = 20$
* **4-й столбик:**
$36 + 24 : 6 = 36 + 4 = 40$
$45 : 5 \cdot 9 = 9 \cdot 9 = 81$
$18 + 54 : 9 = 18 + 6 = 24$
$32 : 4 \cdot 8 = 8 \cdot 8 = 64$
**Объяснение:**
* Сначала выполняются действия в скобках.
* Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
* В последнюю очередь — сложение и вычитание (слева направо).
---
### Задание 2
**Ответ:**
* $7 \mathbf{\boldsymbol{+}} 2 = 81 : 9$ (так как $7 + 2 = 9$ и $81 : 9 = 9$)
* $54 \mathbf{\boldsymbol{:}} 6 + 32 \mathbf{\boldsymbol{:}} 8 = 13$ (так как $9 + 4 = 13$)
* $56 \mathbf{\boldsymbol{:}} 8 + 6 \mathbf{\boldsymbol{\cdot}} 6 = 43$ (так как $7 + 36 = 43$)
* $64 : 8 \mathbf{\boldsymbol{+}} 7 \mathbf{\boldsymbol{\cdot}} 8 = 64$ (так как $8 + 56 = 64$)
---
### Задание 3
**Ответ:** $36$ листов бумаги было сначала.
**Решение:**
1. Найдем, сколько листов осталось:
$9 \cdot 3 = 27$ (л.)
2. Найдем, сколько листов было сначала (сложим израсходованные и оставшиеся листы):
$9 + 27 = 36$ (л.)
---
### Задание 4
**Ответ:**
* $27 : 9$ — сколько клеток понадобилось для морковок, которые принесла девочка ($3$ клетки).
* $18 : 9$ — сколько клеток понадобилось для морковок, которые принес мальчик ($2$ клетки).
* $27 + 18$ — сколько всего морковок принесли девочка и мальчик вместе ($45$ морковок).
* $(27 + 18) : 9$ — сколько всего клеток понадобилось, чтобы разложить все морковки ($5$ клеток).
---
### Задание 5
**Ответ:** осталось $35$ метров провода.
**Решение:**
1. $8 + 7 = 15$ (м) — всего отрезали от провода.
2. $50 - 15 = 35$ (м) — провода осталось.
*Выражение:* $50 - (8 + 7) = 35$ (м).
**Проверка:**
Сложим оставшийся провод и отрезанные части. Если сумма равна первоначальной длине, задача решена верно:
$35 + 8 + 7 = 50$ (м) или $35 + 15 = 50$ (м).
$50 = 50$ — верно.
---
### Задание 6
**Ответ:**
* $3\text{ м } 9\text{ дм} = 39\text{ дм}$ (так как $1\text{ м} = 10\text{ дм}$, $30 + 9 = 39$)
* $4\text{ см } 8\text{ мм} = 48\text{ мм}$ (так как $1\text{ см} = 10\text{ мм}$, $40 + 8 = 48$)
* $56\text{ см} = 5\text{ дм } 6\text{ см}$ (так как $50\text{ см} = 5\text{ дм}$)
* $25\text{ мм} = 2\text{ см } 5\text{ мм}$ (так как $20\text{ мм} = 2\text{ см}$)
---
### Задание 7
**Ответ:** Оле было $3$ года.
**Решение (Способ 1):**
1. Найдем разницу в возрасте (Даша всегда старше Оли на одно и то же число лет):
$14 - 8 = 6$ (лет) — Даша старше Оли.
2. Когда Даше было $9$ лет, Оле было:
$9 - 6 = 3$ (года).
**Решение (Способ 2):**
1. Найдем, сколько лет назад Даше было $9$ лет:
$14 - 9 = 5$ (лет назад).
2. Вычтем это количество лет из текущего возраста Оли:
$8 - 5 = 3$ (года).
---
### Задание 8
**Ответ:**
1. **При стороне $a = 7\text{ см}$:**
* Периметр: $P = 7 \cdot 4 = 28\text{ см}$
* Площадь: $S = 7 \cdot 7 = 49\text{ см}^2$
2. **При стороне $a = 4\text{ см}$:**
* Периметр: $P = 4 \cdot 4 = 16\text{ см}$
* Площадь: $S = 4 \cdot 4 = 16\text{ см}^2$
3. **При стороне $a = 9\text{ см}$:**
* Периметр: $P = 9 \cdot 4 = 36\text{ см}$
* Площадь: $S = 9 \cdot 9 = 81\text{ см}^2$
**Правила:**
* Периметр квадрата равен длине стороны, умноженной на $4$: $P = a \cdot 4$.
* Площадь квадрата равна длине стороны, умноженной самой на себя: $S = a \cdot a$.
---
### Задание 9
**Ответ:**
1. Длина стороны квадратной рамки: **$5\text{ дм}$**.
2. Стороны прямоугольной рамки могут быть:
* **$1\text{ дм}$ и $9\text{ дм}$**
* **$2\text{ дм}$ и $8\text{ дм}$**
* **$3\text{ дм}$ и $7\text{ дм}$**
* **$4\text{ дм}$ и $6\text{ дм}$**
**Решение:**
1. Длина всей проволоки — это периметр рамки ($P = 20\text{ дм}$).
У квадрата $4$ равные стороны:
$20 : 4 = 5\text{ дм}$ — длина стороны квадратной рамки.
2. У прямоугольника сумма длины и ширины (полупериметр) равна половине всей длины проволоки:
$20 : 2 = 10\text{ дм}$.
Подберем пары натуральных чисел, дающие в сумме $10$:
* $1 + 9 = 10$
* $2 + 8 = 10$
* $3 + 7 = 10$
* $4 + 6 = 10$
---
### Задание с таблицей (Таблица умножения на 9)
**Заполненная таблица:**
| $b$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $b \cdot 9$ | **9** | **18** | **27** | **36** | **45** | **54** | **63** | **72** | **81** |
Премиум
