ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 25 - 25.20

Пусть случайная величина $X$ — сумма денежного приза (в рублях), который может выпасть на один лотерейный билет. Найдем математическое ожидание величины приза $M(X)$: $$ M(X) = 100 \cdot 0,5 + 200 \cdot 0,3 + 400 \cdot 0,15 + 1000 \cdot 0,03 + 5000 \cdot 0,02 $$ Выполним вычисления: $$ M(X) = 50 + 60 + 60 + 30 + 100 = 300\text{ (р.)} $$ Таким образом, в среднем на оплату приза по одному билету организация тратит $300$ р. Каждый участник жертвует за билет $500$ р. Так как выплата призов происходит из пожертвованных средств, ожидаемая сумма, остающаяся на благотворительные цели с одного билета (ожидаемая прибыль), равна разности между суммой пожертвования и ожидаемой суммой выплаты: $$ 500 - 300 = 200\text{ (р.)} $$ Ответ: 200 р.