ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 23 - 23.26

По условию события $A$ и $B$ являются несовместными, то есть они не могут произойти одновременно: $$ A \cap B = \varnothing $$ Следовательно, вероятность их совместного наступления равна нулю: $$ P(A \cap B) = 0 $$ По определению, два события $A$ и $B$ называются независимыми, если выполняется равенство: $$ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) $$ Так как вероятности событий $A$ и $B$ по условию ненулевые ($P(A) > 0$ и $P(B) > 0$), их произведение строго больше нуля: $$ P(A) \cdot P(B) > 0 $$ Получаем: $$ P(A \cap B) = 0 \neq P(A) \cdot P(B) $$ Равенство, определяющее независимость событий, не выполняется, следовательно, события $A$ и $B$ не могут быть независимыми. Ответ: нет, не могут.