ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 22 - 22.16

Пусть событие $A$ состоит в том, что очередной посетитель, купивший первое блюдо, выберет борщ. Так как борщ выбирает каждый третий покупатель, вероятность этого события равна: $$ P(A) = \frac{1}{3} $$ Событие $\overline{A}$ заключается в том, что посетитель не выберет борщ. События $A$ и $\overline{A}$ являются противоположными, следовательно, сумма их вероятностей равна $1$: $$ P(\overline{A}) = 1 - P(A) $$ Вычислим искомую вероятность: $$ P(\overline{A}) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} $$ *(Заметим, что этот же результат получается суммированием вероятностей выбора солянки и ухи: $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$)*. Ответ: $\frac{2}{3}$.