ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 22 - 22.15

Пусть события заключаются в том, какой транспорт придёт на остановку первым: - событие $A$ — первым придёт автобус, $P(A) = \frac{4}{7}$; - событие $B$ — первым придёт троллейбус, $P(B) = \frac{2}{7}$; - событие $C$ — первым придёт трамвай, $P(C) = \frac{1}{7}$. Человек садится на тот транспорт, который придёт первым. Следовательно, событие «человек отправится в центр на трамвае» совпадает с событием $C$. Событие $\overline{C}$ — «человек отправится в центр не на трамвае» — является противоположным событию $C$. По формуле вероятности противоположного события: $$ P(\overline{C}) = 1 - P(C) $$ Подставим данное значение: $$ P(\overline{C}) = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7} $$ *(Заметим, что эту же вероятность можно найти как сумму вероятностей несовместных событий $A$ и $B$: $P(A) + P(B) = \frac{4}{7} + \frac{2}{7} = \frac{6}{7}$)*. Ответ: $\frac{6}{7}$.