ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 13 - 13.17

Для представления любого положительного числа $b$ в виде степени с основанием $a$ ($a > 0$, $a \neq 1$) используется основное логарифмическое тождество: $$ b = a^{\log_a b} $$ 1) Представим число $2$ в виде степени числа $5$: $$ 2 = 5^{\log_5 2} $$ 2) Представим число $\frac{1}{9}$ в виде степени числа $10$: $$ \frac{1}{9} = 10^{\lg \frac{1}{9}} = 10^{-\lg 9} $$ 3) Представим число $\sqrt{14}$ в виде степени числа $7$: $$ \sqrt{14} = 7^{\log_7 \sqrt{14}} = 7^{\frac{1}{2} \log_7 14} $$ 4) Представим число $0,17$ в виде степени числа $18$: $$ 0,17 = 18^{\log_{18} 0,17} $$ **Ответ:** 1) $5^{\log_5 2}$; 2) $10^{\lg \frac{1}{9}}$ (или $10^{-\lg 9}$); 3) $7^{\log_7 \sqrt{14}}$ (или $7^{\frac{1}{2} \log_7 14}$); 4) $18^{\log_{18} 0,17}$.