ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 10 - 10.37

1) Представим данные числа в виде степени с основанием $9$, учитывая, что $3 = \sqrt{9} = 9^{\frac{1}{2}}$: * $1 = 9^0$ * $9 = 9^1$ * $81 = 9^2$ * $\frac{1}{27} = \frac{1}{3^3} = 3^{-3} = \left(9^{\frac{1}{2}}\right)^{-3} = 9^{-\frac{3}{2}}$ * $\sqrt{27} = \sqrt{3^3} = 3^{\frac{3}{2}} = \left(9^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{3}{2}} = 9^{\frac{3}{4}}$ * $\sqrt[5]{243} = \sqrt[5]{3^5} = 3^1 = 9^{\frac{1}{2}}$ 2) Представим данные числа в виде степени с основанием $\frac{1}{9}$, используя свойство $9^k = \left(\left(\frac{1}{9}\right)^{-1}\right)^k = \left(\frac{1}{9}\right)^{-k}$: * $1 = \left(\frac{1}{9}\right)^0$ * $9 = \left(\frac{1}{9}\right)^{-1}$ * $81 = 9^2 = \left(\frac{1}{9}\right)^{-2}$ * $\frac{1}{27} = 9^{-\frac{3}{2}} = \left(\frac{1}{9}\right)^{\frac{3}{2}}$ * $\sqrt{27} = 9^{\frac{3}{4}} = \left(\frac{1}{9}\right)^{-\frac{3}{4}}$ * $\sqrt[5]{243} = 9^{\frac{1}{2}} = \left(\frac{1}{9}\right)^{-\frac{1}{2}}$