ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 10 - 10.19

Рассмотрим функцию $y = \left(\frac{1}{6}\right)^x$ на отрезке $[-2; 3]$. 1. Функция $y = \left(\frac{1}{6}\right)^x$ является показательной с основанием $a = \frac{1}{6}$. Так как $0 < \frac{1}{6} < 1$, данная функция монотонно убывает на всей области определения, а значит, и на отрезке $[-2; 3]$. 2. Поскольку функция убывает, своё наибольшее значение на отрезке она принимает при наименьшем значении аргумента, то есть в левом конце отрезка при $x = -2$. 3. Вычислим наибольшее значение: $$y_{\text{наиб}} = y(-2) = \left(\frac{1}{6}\right)^{-2} = 6^2 = 36$$ Ответ: 36.