ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 22 / вариант 2 - 5

Чтобы определить, в какой координатной четверти лежит точка единичной окружности, полученная поворотом вокруг начала координат на угол $\alpha$, приведем значение каждого угла к интервалу от $0^\circ$ до $360^\circ$, прибавив или вычтя целое число полных оборотов ($360^\circ$): - I четверть: $(0^\circ; 90^\circ)$ - II четверть: $(90^\circ; 180^\circ)$ - III четверть: $(180^\circ; 270^\circ)$ - IV четверть: $(270^\circ; 360^\circ)$ 1) $\alpha = -47^\circ$ Прибавим один полный оборот: $$ -47^\circ + 360^\circ = 313^\circ $$ Так как $270^\circ < 313^\circ < 360^\circ$, точка лежит в IV четверти. 2) $\alpha = -182^\circ$ Прибавим один полный оборот: $$ -182^\circ + 360^\circ = 178^\circ $$ Так как $90^\circ < 178^\circ < 180^\circ$, точка лежит во II четверти. 3) $\alpha = 415^\circ$ Вычтем один полный оборот: $$ 415^\circ - 360^\circ = 55^\circ $$ Так как $0^\circ < 55^\circ < 90^\circ$, точка лежит в I четверти. Ответ: 1) IV четверть; 2) II четверть; 3) I четверть.