ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 4 / § 16 / вариант 2 - 1

Для вычисления значения выражения воспользуемся свойством суммы логарифмов с одинаковым основанием: для любых $a > 0$, $a \neq 1$, $x > 0$, $y > 0$ справедливо равенство $$ \log_a x + \log_a y = \log_a (x \cdot y) $$ *(Примечание: цифра $2$ в условии первоисточника обозначает уровень сложности задания — $[2]$).* Применяя данное свойство, получаем: $$ \log_{15} 5 + \log_{15} 3 = \log_{15} (5 \cdot 3) = \log_{15} 15 $$ Так как основание логарифма равно подлогарифмическому выражению ($\log_a a = 1$): $$ \log_{15} 15 = 1 $$ Ответ: $1$