ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 4 / § 15 / вариант 2 - 33
Авторы: Шабунин М.И., Ткачева М.И., Федорова Н.Е.
Тип книги: Дидактические материалы
Год: 2017
Рекомендуем посмотреть
Премиум
Подробное решение глава 4 / § 15 / вариант 2 № 33 по алгебре дидактические материалы (Алимов) для учащихся 10 класса Базовый и углубленный уровень, авторов Шабунин, Ткачева, Федорова 2017
ИИ-решебник / глава 4 / § 15 / вариант 2 / 33
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
33.
Дано уравнение:
$$
4 \log_{x} \frac{1}{16} = -4
$$
Область допустимых значений (ОДЗ): основание логарифма должно быть положительным и отличным от единицы:
$$
\begin{cases}
x > 0, \\
x \neq 1.
\end{cases}
$$
Разделим обе части уравнения на $4$:
$$
\log_{x} \frac{1}{16} = -1
$$
По определению логарифма:
$$
x^{-1} = \frac{1}{16}
$$
$$
\frac{1}{x} = \frac{1}{16}
$$
$$
x = 16
$$
Найденное значение $x = 16$ удовлетворяет ОДЗ ($16 > 0$ и $16 \neq 1$).
Ответ: $16$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
