ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень повторение курса алгебры 7-9 классов / решение квадратных неравенств / вариант 2 - 6

Решим неравенство: $$ x^2 < 4 $$ Перенесём слагаемое из правой части в левую: $$ x^2 - 4 < 0 $$ Разложим левую часть неравенства на множители по формуле разности квадратов: $$ (x - 2)(x + 2) < 0 $$ Найдём нули функции $f(x) = (x - 2)(x + 2)$: $$ (x - 2)(x + 2) = 0 \implies x_1 = -2, \quad x_2 = 2 $$ График квадратичной функции $y = x^2 - 4$ — парабола, ветви которой направлены вверх ($a = 1 > 0$). Функция принимает отрицательные значения на интервале между её нулями: $$ -2 < x < 2 $$ Таким образом, решением неравенства является интервал $(-2; 2)$. Ответ: $(-2; 2)$ (или $-2 < x < 2$).