ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень повторение курса алгебры 7-9 классов / решение квадратных неравенств / вариант 2 - 3

3. 5) Решим неравенство: $$ x^2 + 12x \ge -36 $$ Перенесём слагаемое из правой части неравенства в левую с противоположным знаком: $$ x^2 + 12x + 36 \ge 0 $$ Свернём трёхчлен в левой части по формуле квадрата суммы двух выражений $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$: $$ (x + 6)^2 \ge 0 $$ Квадрат любого действительного числа неотрицателен, то есть выражение $(x + 6)^2 \ge 0$ верно при любом значении переменной $x$. Следовательно, решением неравенства является любое действительное число: $x \in (-\infty; +\infty)$. Ответ: $x \in (-\infty; +\infty)$ (или $x \in \mathbb{R}$).