ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 3 / § 11 / вариант 2 - 20

**20. (4)** Дана функция: $$ y = 3^{x-1} $$ 1. Область определения функции — множество всех действительных чисел, то есть $D(y) = (-\infty; +\infty)$, так как выражение $x - 1$ имеет смысл при любом значении переменной $x$. 2. Показательная функция с основанием $a = 3 > 0$ принимает только положительные значения при любых действительных значениях показателя степени: $$ 3^{x-1} > 0 \quad \text{для всех } x \in \mathbb{R} $$ 3. Так как показатель степени $x - 1$ принимает любые действительные значения от $-\infty$ до $+\infty$, а функция непрерывна и неограниченно возрастает при $x \to +\infty$ и стремится к нулю при $x \to -\infty$, функция принимает все положительные значения. Таким образом, множество значений функции: $$ E(y) = (0; +\infty) $$ **Ответ:** $(0; +\infty)$