ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 2 / § 8 / вариант 2 - 9

Решите уравнение: $$ \frac{2}{5 - x} = 0 $$ **Решение:** 1. Найдём область допустимых значений (ОДЗ) переменной: знаменатель дроби не должен быть равен нулю. $$ 5 - x \neq 0 \implies x \neq 5 $$ 2. Дробь $\frac{A}{B}$ равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю ($A = 0$), а знаменатель имеет смысл и отличен от нуля ($B \neq 0$). В данном уравнении числитель равен числу $2$: $$ 2 = 0 $$ Полученное равенство неверно ни при каких значениях $x$ (число $2$ никогда не равно $0$). Следовательно, исходное уравнение не имеет корней. **Ответ:** нет корней (или $\varnothing$).