ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 2 / § 8 / вариант 2 - 12

3) Выясним, равносильны ли уравнения $10x = 3$ и $\frac{4x - 1,2}{5} = 0$. Два уравнения называют равносильными, если они имеют одно и то же множество корней (или оба не имеют корней). 1. Решим первое уравнение: $$ 10x = 3 $$ Разделим обе части уравнения на $10$: $$ x = \frac{3}{10} $$ $$ x = 0,3 $$ Первое уравнение имеет единственный корень: $x = 0,3$. 2. Решим второе уравнение: $$ \frac{4x - 1,2}{5} = 0 $$ Умножим обе части уравнения на $5$: $$ 4x - 1,2 = 0 $$ $$ 4x = 1,2 $$ Разделим обе части уравнения на $4$: $$ x = \frac{1,2}{4} $$ $$ x = 0,3 $$ Второе уравнение также имеет единственный корень: $x = 0,3$. Поскольку множества корней обоих уравнений совпадают, данные уравнения являются равносильными. **Ответ:** уравнения равносильны.