ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 1 / § 5 / вариант 2 - 27

**27.** Сравним числа $(1,02)^{0,4}$ и $(1,021)^{0,4}$. 1. Заданные числа представляют собой значения степенной функции $y = x^{0,4}$ при $x = 1,02$ и $x = 1,021$. 2. Так как показатель степени $p = 0,4 > 0$, функция $y = x^{0,4}$ является строго возрастающей на промежутке $[0; +\infty)$. 3. Сравним основания: $$ 1,02 < 1,021 $$ 4. Так как функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции: $$ (1,02)^{0,4} < (1,021)^{0,4} $$ Ответ: $(1,02)^{0,4} < (1,021)^{0,4}$.