ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 1 / § 5 / вариант 2 - 25

Для того чтобы найти значение выражения $0,7^{2x+1}$, воспользуемся свойствами степени с действительным показателем: - произведение степеней с одинаковым основанием: $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$; - возведение степени в степень: $a^{m \cdot n} = (a^m)^n$. Преобразуем исходное выражение: $$ 0,7^{2x+1} = 0,7^{2x} \cdot 0,7^1 = (0,7^x)^2 \cdot 0,7 $$ По условию известно, что $0,7^x = 5$. Подставим это значение в полученное выражение: $$ (0,7^x)^2 \cdot 0,7 = 5^2 \cdot 0,7 = 25 \cdot 0,7 $$ Выполним умножение: $$ 25 \cdot 0,7 = 17,5 $$ Ответ: $17,5$