ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 1 / § 5 / вариант 2 - 26

Сравним данные числа, оценив их относительно единицы. 1. Оценим первое число $4\sqrt[3]{2}$: Так как $2 > 1$, то $\sqrt[3]{2} > \sqrt[3]{1} = 1$. Тогда: $$ 4\sqrt[3]{2} > 4 \cdot 1 = 4 > 1 $$ 2. Оценим второе число $\sqrt[7]{0,1}$: Так как $0 < 0,1 < 1$, то: $$ \sqrt[7]{0,1} < \sqrt[7]{1} = 1 $$ 3. Так как первое число больше $1$, а второе число меньше $1$, получаем: $$ 4\sqrt[3]{2} > 1 > \sqrt[7]{0,1} $$ Следовательно: $$ 4\sqrt[3]{2} > \sqrt[7]{0,1} $$ Ответ: $4\sqrt[3]{2} > \sqrt[7]{0,1}$.