ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 1 / § 5 / вариант 2 - 22

Сравним число $(0,283)^{-8}$ с числом $1$. Представим степень с отрицательным показателем по определению: $$(0,283)^{-8} = \frac{1}{0,283^8} = \left(\frac{1}{0,283}\right)^8$$ Так как $0 < 0,283 < 1$, дробь, обратная этому числу, строго больше единицы: $$\frac{1}{0,283} > 1$$ При возведении числа, большего $1$, в положительную степень получаем число, большее $1$: $$\left(\frac{1}{0,283}\right)^8 > 1^8 = 1$$ Следовательно, $(0,283)^{-8} > 1$, то есть $1 < (0,283)^{-8}$. Ответ: $1 < (0,283)^{-8}$ (или $(0,283)^{-8} > 1$).